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差异产品企业兼并研究
摘要 通过生产能力约束的产量竞争模型,研究了差异产品企业兼并的动机。结果表明，在某些产业中，当产品之间的差异性较大时，企业有兼并动机；政府与企业可能存在着利益上的冲突。
关键词 差异产品 企业兼并 博奕论
1 引言
企业兼并的动机和条件一直是兼并理论研究的重要内容。通过对企业兼并的动机和条件研究可以为政府制定有效的政策提供理论依据。Salant, Switzer和Reynolds[1]通过一个线性需求函数下的成本对称企业的古诺模型（SSR模型），研究了同质产品市场中企业兼并的动机；结论认为，在古诺多头竞争中，企业没有兼并动机。SSR模型提出后，许多经济学家从规模经济和生产能力约束角度对其进行了修正。Perry与Porter[2]，Pokasky和Mason[3]在生产能力限制下分别对同质产品市场的兼并进行了研究。但是，以上工作一般都是在生产能力外生给定情况下，对生产同质产品的企业兼并进行的研究。
本文在生产能力内生确定情况下，对多头垄断市场条件下，差异产品企业兼并的条件和社会福利进行了研究。具体安排如下：本文的第二节建立了模型；第三节对企业兼并的条件进行了分析；第四节研究分析了一个具体的例子；最后是结语部分。
2 模型
假设产业中存在家企业（n>3），称为企业集M。每个企业只生产一种差异产品；各产品之间的差异系数均为b。用表示企业的产品价格和产量。则各企业产品的市场需求函数如下：
（1）
其中。当产品差异系数为1时，产品是完全替代的，b越小，产品差异程度越大。
假定各企业的边际生产成本为零；企业的生产能力为，产量；各企业单位生产能力设置成本均为，且满足。
3 企业兼并博奕
假设只有两个企业进行兼并决策，其三阶段博奕为：第一阶段，各企业同时选择生产能力；第二阶段，企业决定是否兼并；第三阶段，剩余企业进行产量竞争。
下面，分别讨论各种均衡情况。
无兼并发生情况
如果企业t,z没有兼并，则在第三阶段各企业应在内生生产能力的限制下，最大化其利润。
分别为兼并没有发生时，企业的产量和生产能力。
经推导可得，没有兼并发生时的均衡结果为：
各企业产量：；产业总产量：；
各企业利润：；
企业t，z兼并
如果企业t兼并企业z后形成的新企业为A。假设：不考虑兼并成本，兼并后企业t,z仍分别进行生产，在博奕的第三阶段，企业A最大化其利润。
未兼并企业u最大化其利润：
可得：；；
则兼并后形成的企业A的产量：；
兼并后行业总产量：；
兼并后各企业利润：；
；
均衡结果分析
根据上面的分析，我们可以得到以下结论：
结论1不论是否兼并，企业将按最大生产能力进行生产；随着产品差异度b从0向1变化，各企业利润随之下降。
从中我们可以看出，当产品差异程度不大（产品替代性强）时，市场竞争激烈，导致各企业利润下降。
时，企业有兼并动机
即： （6）
由（6）可以得出：
（因企业成本对称，所以的b1表达式看起来与r无关）
，当n=4时，，随着n的增加，，即
有结论2：
结论2 当产品差异系数时，兼并对企业是有利的，企业存在兼并动机。
由此，我们可以得出