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2021年谈“等时圆”模型及其应用等时圆模型.docx

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2021年谈“等时圆”模型及其应用_等时圆模型谈“等时圆”模型及其应用_等时圆模型

　　　　物理模型的建立在物了解题有至关主要的作用，加强对物理模型分析和题型的归纳对于高三复****中大有裨益。下面谈谈"等时圆"系列模型。　　1."等时圆"模型的建立
　　模型1：物体从竖直圆环的顶点沿任何弦由静止开始无摩擦下滑到圆周上，所用的时间全部相等。图甲
　　模型2：小球静止从圆上的各个位置沿光滑弦轨道滑下，滑到圆的底端的时间相等。图乙
　　2."等时圆"模型的特点
　　⑴小球从圆的顶端开始沿不一样光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道和圆的交点的时间相等。
　　⑵小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。
　　⑶竖直圆周情况，沿不一样的光滑弦轨道运动的时间等于小球沿过顶端底端的直径自由落体的时间。
　　3."等时圆"模型的等时性证实
　　设某一条弦和水平方向的夹角为，圆的直径为以下图。依据物体沿光滑弦作初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，位移为，因此运动时间为
　　即沿各条弦运动含有等时性，运动时间和弦的倾角、长短无关。
　　
　　应用1：比较或计算运动时间
　　图所表示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别在半径为R和r的两个相切的竖直圆上，，从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别等于t1和t2，则t1和t2之比为
　　∶1 ∶1 ∶1 ∶2
　　解析：依据对等时圆的了解和模型的建立很轻易知道时间相等且全部等于
　　则选B
　　例2、图上所表示，Oa、Ob、Oc是竖直平面内三根固定的光滑细杆，

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