高一数学指数与指数幂的运算1.doc

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2。1。1 指数与指数幂的运算（一）
（一）教学目标
1．知识与技能
（1）理解n次方根与根式的概念；
（2）正确运用根式运算性质化简、求值；
（3）了解分类讨论思想在解题中的应用.
2．过程与方法
通过与初中所学的知识（平方根、立方根)进行类比,得出次方根的概念，进而学****根式的性质.
3．情感、态度与价值观
（1）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学********惯;
（2)培养学生认识、接受新事物的能力.
（二）教学重点、难点
1．教学重点：（1）根式概念的理解;
　（2）掌握并运用根式的运算性质.
2．教学难点：根式概念的理解.
（三）教学方法
本节概念性较强,为突破根式概念的理解这一难点，使学生易于接受，故可以从初中已经熟悉的平方根、立方根的概念入手，由特殊逐渐地过渡到一般的n次方根的概念，在得出根式概念后，要引导学生注意它与n次方根的关系，并强调说明根式是n次方根的一种表示形式，加强学生对概念的理解，,学生合作交流，自主探索的教学方法。
（四）教学过程
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
提出
问题
先让我们一起来看两个问题(见教材P52—53）。
在问题2中，我们已经知道…
老师提出问题，
学生思考回答.
由实际问题引入，激发学生的学****积极性.
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是正整数指数幂,它们的值分别为….那么，的意义是什么呢?这正是我们将要学****的知识。
下面，我们一起将指数的取值范围从整数推广到实数。为此，需要先学****根式的知识。
复****br/>引入
什么是平方根?什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢?
归纳：在初中的时候我们已经知道:若,,若，则叫做a的立方根.
根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为,负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零。
师生共同回顾初中所学过的平方根、立方根的定义。
学****新知前的简单复****不仅能唤起学生的记忆,而且为学****新课作好了知识上的准备。
形成
概念
类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念。
n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根（throot），其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,
当n为偶数时，正数a的n次方根中,正数用表示，如果是负数，用表示.
当n为奇数时,a的n次方根用符号表示，
叫做根式。其中n称为根指数,a为被开方数.
老师点拨指导，由学生观察、归纳、概括出n次方根的概念。
由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概括的能力.
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深化
概念
类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时,一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？
零的n次方根为零，记为
举例：16的次方根为，
等等,而的4次方根