函数y=Asin(ωx ψ)的图像.ppt

函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
高中数学北师大版必修4第一章第8节（一）
淮北市第四中学 张存文
蚜岗酱佣沉航半违浪型瘸篙赊丝霄心峡遍骏诵演条肃堵雅捣蚤宗抵轴闹敛函数y=Asin(ωx+ψ)的图像函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
高中数学北师大版必修4第一章第8节（一）
淮北市第四中学 张存文
鹏尼巍擅慰牲每整美闷沃拢脚深楚坠秆眷吠秋烷沦耽鹅伞凡长利廖久绢婚函数y=Asin(ωx+ψ)的图像函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
通过自主合作，探究参数A、ω、ψ对y=Asin(ωx+ψ）的图像的影响。
2. 会用 “五点法”画出 y=Asin(ωx+ψ)图像的简图；会用两种方法叙述由y=sinx 到y=Asin(ωx+ψ)的图像的变换过程。
3. 温故知新，认真思考，通过课件的演示达到直观感知、探究 学****的目的，领会由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想。
学****目标
矫吸之希洼漱绸涌桂阀须钒称锯炊闽免洪钩椅赴率咳易牵笛傻钟汾以烯孕函数y=Asin(ωx+ψ)的图像函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
例1 画出下列函数的图像。
　①　y=2sinx, x∈R；
　②　y= sinx,x∈R；
纵坐标伸长2倍
函数y=Asinx，x∈R（A＞0且A
≠1）的图像，可以看作把正弦曲
线上所有点的纵坐标伸长（A＞1）
或缩短（0<A<1）为原来的A倍
（横坐标不变）而得到．其中
纵坐标缩短 倍
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A不改变函数y=sinx
单调性，周期性，奇
偶性 (图像的对称性）只
改变函数的值域范围
剁钠全常走逸界相烹穿滁还弯擒冀态胡卉酝治斋镍究飞殉褒组啦赂属乃提函数y=Asin(ωx+ψ)的图像函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
练****1 画出下列函数的图像。
　①　y=3sinx, x∈R；
　②　y= sinx,x∈R；
租科庐桅汹迭侣忧陌鞋诲邓农掇些窒里折侦粥龙赌适瞳靖韭韶篮萨颐转哄函数y=Asin(ωx+ψ)的图像函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象
的图像可由y=sinx的图像向左平移 单位
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
x
o
1
y
-1
例2  画出下列函数的图像
1)
2)
的图像可由y=sinx的图像向右平移 单位
y=sin（x＋ ），x∈R（ ≠0）
的图像，可以看作把正弦曲线上
所有的点向左（ ＞0）或向右
（ ＜0）平行移动｜ ｜个单位
长度而得到。
赊期篮落番丝歧烯睛颊腾翼吝阿召死淌廷椰栓限堆渊舔店傍锈埃需风菏县函数y=Asin(ωx+ψ)的图像函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象
例3  画出下列函数的图像：
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
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横坐标缩短　 倍
横坐标伸长到原来的 2 倍
函数 y=sinωx, x∈R（ω＞0且ω≠1）的图像，可以看作把正弦
曲线上所有点的横坐标缩短（ω＞1）或伸长（0<ω＜1)为原来
的 倍（纵坐标不变）而得到。ω只改变函数 y=sinx的单调性
与周期性对函数的奇偶性 (图像的对称性）与它的值域没有改变。
谅全伴阜镜围吕粤之盈情泞零斧争新又吃仑颐脐谱狰仆扬汐欺稗奄私偏既函数y=Asin(ωx+ψ)的图像函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
练****2 画出下列函数的图像。
　①　y=sin3x, x∈R；
　②　y=sin x,x∈R；