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立方根
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本节在研究了平方根的内容后，，分析它们之间的联系与区别，在复****巩固平方根概念和求法的同时，学****立方根的概念和求法．
课件说明
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学****目标：
（1）了解立方根的概念．
（2）会求一些数的立方根．
学****重点：
引导学生类比平方根学****立方根的概念和求法．
课件说明
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1．复****引入
什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根．
如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做　的平方根（或二次方根）．即若
那么 叫做 的平方根．
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1、36的算数平方根是 ，平方根是 。
2、 的平方根是 。
3、 的算术平方根表达成 ，等于 。
4、 的平方根是 。
6
9
5、判断：①121的平方根是11.
②12是144的算数平方根。
③ -12是144的平方根。
④144的平方根是-12.
√
×
√
×
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要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？
2．探究新知
解：设这种包装箱的棱长为x ｍ，则
正方体的体积与棱长有什么关系？
答：这个包装箱的棱长为3m.
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你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
2．探究新知
立方根的定义：
如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫
做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）
即若 那么 叫做 的立方根．
求一个数 的立方根的运算叫做开立方．
开立方与立方互为逆运算。
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一个数 的立方根，记作 ，
读作：“三次根号a”，
其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．
2．探究新知
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正数、0和负数的立方根各有什么特点？
2．探究新知
∵ ，∴ 8的立方根是（ ）
∵ ，∴ （ ）
∵ ，∴ 0的立方根是（ ）
∵ ，∴ －8的立方根是（ ）
∵ ，∴　 的立方根是（ ）


2
0
0
-2
-2
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