用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小.ppt

　平　方　根
第2课时
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：如果一个数的_____等于a,那么这个数叫做a的平方
根或二次方根.
：如果x2=a,则__叫做__的平方根,记为x=_____.
：求一个数a的_______的运算,叫做开平方.
平方
x
a
平方根
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：
(1)正数有___个平方根,它们互为_______.
(2)0的平方根是__.
(3)负数_____平方根.
两
相反数
0
没有
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【思维诊断】(打“√”或“×”)
-1.　( )
2.-1是1的平方根.　( )
.　( )
.　( )
- 表示.　( )
.　( )
×
√
×
×
√
×
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知识点一 求平方根
【示范题1】求下列各数的平方根.
(1)122. (2) . (3)1. (4).
【思路点拨】找出平方等于被开方数a的数→写出平方式→从平方式中确定a的平方根的值.
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【自主解答】(1)∵122=144，(±12)2=144，
∴144的平方根是±12，即± =±12.
(2)∵ ∴ 的平方根是± ，
即
(3)∵(±1)2=1，∴1的平方根是±1，即± =±1.
(4)∵(±)2=，∴±，即
=±.
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【想一想】
一个正数的平方根与算术平方根个数一样吗?
提示：一个正数的平方根有两个,而算术平方根只有一个.
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【微点拨】注意把带分数化为假分数,含有乘方或根号的运算
的先求出它的结果,同时要注意一个非负数的平方根通常用
± (a≥0)的形式来描述,不可漏了“±”号.
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【方法一点通】
求一个数平方根的方法
(1)先观察这个数是正数、0,还是负数.
(2)如果是非负数,对于易求出平方根的数,通常先写出哪个数的平方等于已知数,然后写出这个数的平方根.
(3)如果是非负数,对于不易求出平方根的正数,可以用计算器直接得出.
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知识点二 平方根的性质的应用
【示范题2】一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3,求a的值和这个正数x的值.
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