概率论中几种常用的重要的分布.doc

内蒙古大学本科毕业论文(设计)第 1页伯努利试验、泊松过程、独立同分布生成的重要分布敖登( 内蒙古大学数学科学学院 2010 级数理基地, 01008104 ) 摘要本文是一篇读书报告。主要研究了伯努利试验与二项分布的关系,泊松过程生成泊松分布的过程和在泊松条件下的埃尔朗分布,正态分布的生成用到的独立同分布以及均匀分布生成任意分布的重要性质。关键词:伯努利试验泊松分布独立同分布均匀分布的生成性内蒙古大学本科毕业论文(设计)第 2页 Important in theory of probability distributio n of exploration Author : Ao Deng Tutor: Luo Cheng ( School of Mathematical sciences ,Huhhot Inner Mongolia 01008104 ) Abstract This article mainly discusses the theory of mon distribution (0-1) distribution, binomial distribution, poisson distribution and uniform distribution, exponential distribution, normal distribution and normal distribution out three kinds of important distribution, distribution, distribution and the distribution of the source and the relationship among them and their application in actual. Key words: random variable ; The discrete distribution ; Continuous distribution 内蒙古大学本科毕业论文(设计)第 3页目录第一章伯努利试验生成二项分布………………………………………… 4 第二章泊松过程生成泊松分布…………………………………………… 6 第三章独立同分布生成正态分布………………………………………… 13 第四章均匀分布的生成性………………………………………………… 17 第五章几种重要分布的比较及应用………………………………………… 19 小结……………………………………………………………………………… 22 致谢……………………………………………………………………………… 23. 参考文献………………………………………………………………………… 24. 内蒙古大学本科毕业论文(设计)第 4页第一章伯努利试验生成二项分布考虑 n 重伯努利实验中成功次数?. 易见?的可能值为 0,1, 2,..., k n ?. 注意{ } k??当且仅当这 n 次实验中恰有 k 个成功 A 与 n k ?个失败 A . 先考虑前 k 次试验全成功而后 n k ???{ ... ... } ( )... ( ) ( )... ( ) k n k k n k k n k p A AA A P A P A P A P A p q ???? ???????????个个个个注意所得结果仅与 A 的个数 k 有关,与A 出现在哪 k ,在这 n 次试验中选择 k 次成功共有 nk ? ?? ?? ?种方式,且各种方式两两不相容,故由可加性立得?的密度{ } k n k n p k p q k ??? ?? ?? ?? ?, 0,1, 2,..., k n ?一般地,任给定自然数 n 及正数 p , ( 1) q p q ? ?,令 0 ( ; , ) n k n k kn b k n p p q k ??? ??? ?? ??则( ; , ) 0 b k n p ?且0 ( ; , ) n k n k kn b k n p p q k ??? ??? ?? ??( ) 1 n p q ? ??称以{ ( ; , )} b k n p 为密度的离散型分布为二项分布,记作( , ) B n p .当1n?,其密度称阵为 0 1 q p ? ?? ?? ?. 上