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2-2 立方晶系中的晶向与晶面 2-2 2-2 立方晶系中的晶向与晶面立方晶系中的晶向与晶面江西理工大学应科院材料教研室江西理工大学应科院材料教研室钟涛生钟涛生在晶胞中,把若干原子连起来,构成了原子列, 原子列的指向叫做晶向。如: [111] 晶向和[110] 晶向同理,若干原子构成的平面叫晶面。如:( 111 )晶面和( 110 )晶面为区分不同的晶向和晶面,采用国际统一的标号来标示它们,这种标号叫做晶向指数和晶面指数。 1 晶向指数的标定①以晶格中某结点为原点,以晶胞三条棱边作为 X、Y、Z 轴,取点阵常数为三坐标轴的单位长度,建立右旋坐标系, ②定出欲求晶向上始点坐标和终点坐标。 E FOx Y Z (-1,0,1) (0,-1,0) 1 晶向指数的标定③“末”点坐标减去“始”点坐标,得到沿该坐标系各轴方向移动的点阵参数的数目。 F(0,-1,0)-E(-1,0,1)=(1,-1,-1) ④将所得差值化为互质整数,加“[]”,负号置上,即为所求的晶向指数[u v w] 。化为互质整数加方括号[1,-1,-1] 负号置上,去逗号[ ] ??111 1,-1,-1 1,-1,-1 1 晶向指数的标定注意: (1) 两个数字相同而符号相反的晶向认为同一晶向,这两个晶向的区别是它们的箭头指向相反。如: (2)一个晶向指数代表的是一系列相互平行的晶向; 如: [110] 晶向(3)晶向指数用字母[uvw] 表示,数字之间没有任何符号隔开; (4)在晶体中存在许多排列情况相同但彼此位向不同的晶向, 这些晶向属于一个晶向族,晶向族指数用<uvw> 表示 00] 1[] 100 [和晶向族属于、、、、、如:??100 ]1 [00 0]1 [000] 1[ [001] [010] [100] 1 晶面指数的标定标定方法: Miller 法(求 ABC 面为例) ①以晶格中某结点为原点, ②以晶胞三条棱边作为 X、Y、Z轴,取点阵常数为三坐标轴的单位长度, 建立右旋坐标系, 注意: 原点应位于待定晶面之外,以避免出现零截距; A BCX Y ZO 1 晶面指数的标定③找出待定晶面在三轴的截距, 如果该晶面与某轴平行,则截距为无穷大; 晶面在 X、Y、Z三轴上的截距分别为1、1、-1 A BCX Y ZO 1 晶面指数的标定④取截距的倒数,将其化为一组互质的整数,加圆括号,(hkl) 。 1,1,-1 1, 1,-1 求倒数化为互质整数, 加“() ”(1, 1,-1) 负号置上,去逗号( ) ?111 1 晶面指数的标定注意: (1)两个数字相同而符号相反的晶面相互平行,可认为同一晶面; 如: (2)一个晶面指数代表的是一系列相互平行的晶面; 如:( 110 )晶面(3)晶面指数用字母( hkl )表示,数字之间没有任何符号隔开。(4)立方晶系中存在许多排列情况相同且晶面间距,但位向不同的晶面,它们构成一个晶面族,晶面族用{hkl} 表示 0)1 (0) 010 (和晶面族属于、、、如: {111} (111) (111) (111) (111) 3 晶向及晶面上的原子密度晶向上的原子密度:指该晶向上单位长度上的原子个数, 或者该晶向上原子长度与晶向长度的比值。不同晶向上的原子密度不同, fcc 中密度最大的晶向为<110>,bcc 中密度最大的晶向为<111> 晶面上的原子密度:指该晶面上单位面积中的原子数量, 或该晶面上原子所占面积与晶面面积的比值。不同晶面上的原子密度不同, fcc 中密度最大的晶面为{111},bcc 中密度最大的晶向为{110} 。