100米最好成绩的灰色预测.doc

100米最好成绩的灰色预测
实验五：100米最好成绩的灰色预测
2013-04-07
一．问题表述
利用互联网查询2012年以前10年的100米最好成绩（分男子和女子两种情况），然后利用灰色理论预测2013年和2014年的最好成绩，并作精度检验。
二．实验过程与结果（含程序代码）
经网上查资料获悉：
年份 性别
1976
1980
1984
1988
1992
1996
2000
2004
2008
2012
男子










女子










1976~2012年奥运会田径百米冠军成绩（男子女子）
 所以本次试验：
利用灰色理论预测2016年和2020年的最好成绩，并作精度检验
1、计算、：
=
=
2、计算 、：
=
=
3、列出 、，、：
= = = =
4、利用公式计算：





女：
代入： 得：


其中 ： k=1,2,3,4,5,6,7,8,9
所以：









6、求导还原并检验及计算残差q(k+1)分析：
依据公式：
；k=1,2,3,4,5,6,7,8,9
所以：
男： q(2)= e(2)=
%
q(3)=0 e(3)=0
q(4)= e(4)=%
q(5)= e(5)=%
q(6)= e(6)=%
q(7)= e(7)= %
9