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第十四章 一次函数
变量与函数第2课时 函数（学案）
罗定中学城东学校 曾繁平
学****目标
，会判断两个变量是否具有函数关系．
，并确定自变量的取值范围．（重点、难点）
.
一、函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据上图填表：
t/min
0
1
2
3
4
5
…
h/m
…
对于给定的时间t ，相应的高度h能确定吗？
情景二
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数 n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
…
对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？
情景三
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，，物理学把-273℃(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
(2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？
思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？
知识要点
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
练一练
填表并回答问题：
x
1
4
9
16
y=+2x
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？
（2）y是x的函数吗？为什么？
典例精析
下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；‚y =x2+3；ƒy =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是
方法：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.
做一做
下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化．
例2 已知函数
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；
(2)求当x取什么值时，函数的值为0
二、确定自变量的取值范围
问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：
　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：