几何画板中双动点在两个不同折线上运动动画制作.doc

几何画板中双动点在两个不同折线上的运动动画制作
   （2011年吉林数学中考题28题）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm，从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A—B—C—E的方向
运动，到点E停止；动点Q沿B—C—E—D的方向运动，到点D停止。
设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
                                   
解答下列问题：                                                 
（1）当x=2 s 时，y=           cm2 ；
     当x=9/2s 时，y=           cm2。
（2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式。
（3）当动点P在线段BC上运动时， 求出
                                      
     时x的值。
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值。
步骤一：基本图形的绘制
1．利用【点工具】在绘图区任意绘制一点，标记为A。选中点A，单击菜单栏中的【变换】→【平移】，得到  
  “平移”对话框，在极坐标方式下，将“固定距离”设为1cm，“固定角度”设为0°，单击【平移】，得到
   平移的点。依次选中点A和平移后的点，单击菜单栏中的【构造】→【射线】，得到一条射线，该射线处于
   被选中状态。保留射线的选中状态，再单击【构造】→【射线上的点】，得到射线上的一点，拖动该点到
   合适位置，标记为点D。拖动点D，可以看到点D只能在射线上移动。隐藏平移后的点和射线，可以得到图1
   所示。
                                                                
２．（1）双击点A，将其标记为缩放中心，再选中点D，单击菜单栏中的【变换】→【缩放】，得到缩放对话  
    框，在默认的情况下，缩放参数的固定比是 1/2 ，这里将分子改为5，分母改为8，单击【缩放】，得到
    第一个缩放点。再双击点A，将其标记为旋转中心，选中缩放点，单击【变换】→【旋转】，得到旋转
    对话框，在默认的情况下，旋转参数为固定角度为90°，我们直接单击【旋转】，得到旋转点，标记为B。
    可以得到图2所示。
                                  
     注意：这里的AD长并不是8cm，但是AB与AD的比值正好是5/8 ，相当于把原来的图形进行了缩放（8cm比较
  大，因此我们需要缩小处理）。
（2）双击点A，将其标记为缩放中心，再选中点D，单击菜单栏中的【变换】→【缩放】，得到缩放对话框，
                               
                图3-1                           
   将缩放参数的固定比，分子改为4，分母改为8，单击【缩放】，得到第二个缩放点（即AD的中点）。依次
   选中点A、B（这里注意选点的顺序），单击菜单栏中的【变换】→【标记向量】，可以看到从点A到点B的
   动画闪烁，再选中第二个缩放点，单击菜单栏中的【变换】→【平移】，得到“平移”对话框，如图3-1
   所示，“平移变换” 已经默认为“标记”方式，且已经是从点A到点B，单击【平移】，得到平移的点，
   标记为点C，可以得到图3-2 所示。                                      
（3）选中第一个缩放点，单击【显示】→【隐藏点】，将此点隐藏。将第二个缩放点标记为点E。再依次选中
    点A、B、C、D，单击【构造】→【线段】，得到四边形ABCD。同样方法构造线段CE（构造线段也可以使用
    快捷键Ctrl+L）。结果如图4所示。
                   
步骤二：动点及动态三角形的绘制
3．主动点的绘制（选点P为主动点）
（1）利用【多边形工具】（不带边界），依次单击点A、点B、点C和点E，再在点C附近任意单击一下，点B的
    附近任意单击两下（注意不能与已经单击的四个点重合）可以得到一个带内部的多边形，如图5所示。接着
    单击【构造】→【边界上的点】，得到的点标记为点P（得到点是多边形上的任意点），如图6所示。(这里
    构造