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文档列表
文档介绍
数字黑洞
第1页/共12页
黑 洞
第2页/共12页
游戏规则
1、任意选取不完全相同的三个数字
2、用这三个数分别组成一个最大数和最小数，出两数之差
3、对差不断重复上面的运算，
看看最后会得到什么？
第3页/共12页
数字黑洞
指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环
的境况。
第4页/共12页
6174猜想
任意选取不完全相同的4个数
第5页/共12页
这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。类似的数字黑洞还有许多。黑洞原本是天文学中的概念表示这样一种天体它的引力场非常强任何物质甚至是光一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。数学中借用这个词正像文中所说的那样“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。”
第6页/共12页
1955年,卡普耶卡发现,无论多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行7次上述变换,就会出现四位数6174.
第7页/共12页
知识链接
1、数字黑洞153
2、数字黑洞123
3、角谷猜想
任取一个自然数，对它作一个变换：如果是偶数，就除以2;如果是奇数，就乘3再加1。反复进行如上变换，最后都能得到1
第8页/共12页
数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，
如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结
果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
如：正整数10。
10÷2＝5
5×3＋1＝16
16÷2＝8
8÷2＝4
4÷2＝2
2÷2＝1
看来，最简单的
数字1也蕴含着
不简单。
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黑 洞
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游戏规则
1、任意选取不完全相同的三个数字
2、用这三个数分别组成一个最大数和最小数，出两数之差
3、对差不断重复上面的运算，
看看最后会得到什么？
第3页/共12页
数字黑洞
指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环
的境况。
第4页/共12页
6174猜想
任意选取不完全相同的4个数
第5页/共12页
这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。类似的数字黑洞还有许多。黑洞原本是天文学中的概念表示这样一种天体它的引力场非常强任何物质甚至是光一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。数学中借用这个词正像文中所说的那样“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。”
第6页/共12页
1955年,卡普耶卡发现,无论多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行7次上述变换,就会出现四位数6174.
第7页/共12页
知识链接
1、数字黑洞153
2、数字黑洞123
3、角谷猜想
任取一个自然数，对它作一个变换：如果是偶数，就除以2;如果是奇数，就乘3再加1。反复进行如上变换，最后都能得到1
第8页/共12页
数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，
如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结
果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
如：正整数10。
10÷2＝5
5×3＋1＝16
16÷2＝8
8÷2＝4
4÷2＝2
2÷2＝1
看来，最简单的
数字1也蕴含着
不简单。
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