计算传热学第3讲数学模型与求解区域的离散化.ppt

计算传热学第3讲
数学模型与求解区域的离散化
Discretization of Mathematical Models putation Domain
作业与阅读要求
阅读:陶文铨《数值传热学》第2章
作业:P44 题2-3,题2-4
作业:P46 题2-11
本讲主要内容
求解区域的离散化
Taylor级数展开法
控制方程的离散化-Taylor级数法
控制方程的离散化-控制容积法
控制方程的离散化-变物性的情况
控制容积法
Taylor级数法
交界面参数的计算
四个基本原则
源项的线性化
三个关键环节
建立恰当的数学模型
Proper Mathematical Modelling
对求解区域进行离散化处理
Discretization putational Domain
对数学模型进行离散化处理
Discretization of Mathematical Model
3-1求解区域的离散化
:
有限区域(finite domain):
putational domain)=实际区域
无限区域(infinite domain):
求解区域实际区域
界定原则:计算结果不敏感原则,亦即,求解区域的大小对计算结果没有明显的影响。
例子:
求解区域的界定:例子
流动问题的出口界面:
求解区域的界定:例子
无穷大区域的“无穷远界面”
半无限大介质中的稳态导热
Tw
Tf, h
Tf, h
求解区域的界定:例子
无穷大区域的“无穷远界面”
无限大介质中的非稳态导热
x
y
求解区域的界定
对称区域:对称问题的求解区域
T1
T1
T2
T2
对称轴
T1
T2
T1
T1
对称轴
求解区域的离散化
什么是求解区域的离散化
将求解区域划分为若干个互不重合的子区域(CV)
不重合
子区域(sub-region)
控制容积(control volume)
确定节点在子区域中的位置
给出节点位置坐标
节点所代表的区域及其大小
方法:
用一组正交的网格线(可以是曲线)将求解区域进行分割