高二数学圆锥曲线专题((文科).doc

高二数学(文科)
圆锥曲线专项练****br/>一、选择题
1. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
2. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在
3．从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)| |x|<11且|y|<9}内的椭圆个数为（ ）
A．43 B． 72 C． 86 D． 90
4. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5. 已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为( )
(A) (B) (C) (D)
6．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）
A．30º　　 B．45º　　 C．60º　　 D．90º
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
7．直线y＝x＋b(b≠0)交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，＝0，则b＝_______．
，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为
，若
则的值为
10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
三、解答题
，它的准线过双曲线 的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交P（）点，求抛物线和双曲线方程。
12．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作MN⊥FA, 垂足为N,求点N的坐标;
(3)以M为圆心,(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
高二数学(文科)专题复****十二)圆锥曲线答案
一、选择题
1. C 3. B 4. D
二、填空题
7. 2 8. 9. 6 10.⑶⑷
三、解答题
11． 抛物线 ：
　双曲线：
12．(1) 抛物线y2=2px的准线为x=-,于是4+=5, ∴p=2.
∴抛物线方程为y2=4x.
(2)∵点A是坐标是(4,4), 由题意得B(0,4),M(0,2),
又∵F(1,0), ∴kFA=;MN⊥FA, ∴kMN=-,
则FA的方程为y=(x-1),MN的方程为y-2=-x,解方程组得x=,y=,
∴N的坐标(,).
由题意得, ,(0,2), 半径为2,
当m=4时, 直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离.
当m≠4时, 直线AK的方程为y=(x-m),即为4x-(4-m)y-4m=0,
圆心M(0,2)到直线AK的距离d=,令d>2,解得m>1
∴当m>1时, AK与圆M相离;
当m=1时, AK与圆M相切;
当m<1时, AK与圆M相交.
高二数学专题复****十三)
圆锥曲线(文科)
一、选择题
1．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为
的直线
与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）
A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．