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人教 B 版选修 2—1 直线与抛物线的位置关系二( )月( )日编者: 鲁海英审稿人: 全组人员星期授课类型: 新授课教学目标 1. 初步掌握与双曲线有关的中点弦、轨迹等问题的一些重要解题技巧; 4. 进一步树立数形结合、函数方程、等价转化、分类讨论等重要数学思想. 课堂内容展示例题探究类型题一:弦中点问题(点差法) 例3 :双曲线 12 22?? yx 经过点( 1,1 )能否作一条直线 L ,使直线 L与双曲线交于 A,B 两点,且M 是线段 AB 的中点, 若存在这样的直线 L, 求出其方程,若不存在说明理由。练****1. 双曲线一个焦点 F(7 ,0), 直线 L:1??xy 与其交于 M,N 两点, 且 M,N 中点横坐标为 3 2?,求双曲线的标准方程规律总结 2. 已知双曲线 12 22?? yx , (1 ) 求证: 对一切实数 K , 直线022????ky kx 与双曲线均相交(2 )求以 A(2 , 1) 为中点的弦所在直线方程(3 )求过点 A(2 , 1) 的各弦中点 M 的轨迹方程例4 :已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为?? 2, 0 ,右顶点为?? 3, 0 . (Ⅰ) 求双曲线 C 的方程(Ⅱ) 若直线: 2 ? ? l y kx 与双曲线恒有两个不同的交点 A和B且2 ? ????????? OA OB (其中 O 为原点) ,求 k 的取值范围练****1 :. 双曲线 1 2 22 2??b ya x , 离心率 3?e , 直线1??xy 与双曲线交于 P,Q 两点, 3??? OQ OP , 求双曲线的标准方程★练****2 :已知直线 1??axy 与双曲线 13 22??yx 交于 A 、B 点。(1) 求a 的取值范围;(2 )若以 AB 为直径的圆过坐标原点,求实数 a 的值; 当堂检测 1 、求过定点(0,1) A 的直线被双曲线 2214 yx ? ?截得的弦 MN 的中点恰为 A 的直线方程 2 、求过定点(0,1) 的直线被双曲线 2214 yx ? ?截得的弦中点轨迹方程. 课堂小结本节反思反思一下本节课,你收获到了什么?