《二零一六年丘成桐中学数学奖获奖论文6：交通信号实时控制模型》.pdf

参赛队员： 王梓木，丁星元，高蔚宁
学校： 南京外国语学校
省份： 江苏省
指导老师： 王刚
论文题目： 交通信号实时控制模型
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论文题目：交通信号实时控制模型
摘要：本文通过交叉路口对每个车道车队的形成，消散过程进行描述，并
考虑信号灯转化和车辆的损失时间，建立了交通灯信号实时控制的点、线
、面模型，以车辆的平均等待时间为目标，采用粒子群优化算法得到优化
的实时信号配时方案。
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Subject: the Model of Real-time Traffic Signals
Abstract: In this thesis, we establish a point, line, surface model controlled by
real-time traffic signals through the process of formation and dissipation of
motorcade at each intersection and the time lost by signal lamps changing and
vehicles. Aiming at reducing the average waiting time, we utilize the Particle
Swarm Optimization to obtain the optimal scheme for real-time traffic signals.
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交通信号实时控制模型
一．问题的描述
问题提出
城市交通管理问题的基本问题之一，是城市道路交通信号控制问题。即根据不同
交叉路口、不同相位、不同方向、不同时段的交通流量(标准车辆数)，合理的配置各路
口的信号灯的周期长，以及同一周期内的红、绿、黄信号的响应时间。
以前大多采用固定周期，固定信号比的配时控制方案。为提高道路服务功能，设
计实时优化的配时方案对道路畅通和应急决策管理具有重要意义。实时配时方案，即
根据交通流量的实时大小，实时配置信号灯的周期长、各种色灯的响应时间，同时考
虑信号灯的转换与车辆的起动的损失时间，使全体车辆在所有道口的等待的时间最短
。分别考虑已下几个方面的问题：
(1) 分别以单个交叉路口、线状多个交叉路口（至少2个交叉口）、网络区域内多
个交叉路口（至少5个交叉口）为对象，建立相应的交通信号实时控制模型,
并给出相应的实时算法；
(2) 根据城市交通流分布规律，设计一种实时产生交通流序列的方案。然后将产生
的交通流数据带入建立的两个交通信号实时控制模型，给出这两种情况下的实
时信号配时方案，并比较和评价实时配时方案的效果和优势；同时分析模型算
法的可计算性、算法的复杂性；
问题分析
要以“全体车辆在所有道口的等待的时间最短”为目标来实时配时交通控制方案
。先考虑下面这种情况：如果有两个周期长相等的配时方案，且全体车辆在所有道口
的等待的时间最短值也是相等的，但两个周期内通过的车辆数不一样。那么显然，通
过车辆数多的配时方案更优。因此，本文选用车辆平均等待时间最短将更能反映“全
体车辆在所有道口的等待的时间最短”的目标。
在实际情况中，对于不同的的交通路口，由于各道口各车道车流不一致，所实施的
相位控制也应随交通流的不同。如果交叉路口的相位处于图1所示的第一相位，则表明
左侧（或右侧）道口的车辆可以左（或右）转向上（或下）行驶通过交叉路口，其它
相位类似。根据实际经验发现，相位设置过多或过少都将增加车辆的等待时间。现在
，交叉路口一般都是采用四相位信号控制。四相位如图1所示。
第一相位 第二相位 第三相位 第四相位
图1交叉路口四相位图