高一数学必修三知识点总结.doc

高一数学必修三知识点总结.doc第二章统计
1. 1简单随机抽样
总体和样本
在统计学中， ，一般从总体中随 机抽取一部分：研究，.
简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特 点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独 立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。 通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法：
（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范 围；③概率保证程度。
抽签法：
（1） 给调查对象群体中的每一个对象编号；
（2） 准备抽签的工具，实施抽签
（3） 对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
1. 2系统抽样
系统抽样（等距抽样或机械抽样）：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离 抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K （抽样距离）=N （总体规模）/n （样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种 与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样, 对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性 规律，且这种循环和抽样距离重合。
系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框 的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅 助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以
大大提咼估计精度。
1. 3分层抽样
分层抽样（类型抽样）：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类 型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取 一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽 取。
先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排 列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不 同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：
（1） 以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
（2） 以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量 作为分层变量。
（3） 以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题：
（1） 按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比 重来抽取子样本的方法。
（2） 不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少, 此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总