12.1平方差公式.ppt

平方差公式
当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐 。
——柯普宁（前苏联哲学家）
潍坊文华国际学校 夏宁
，能说出平方差公式与多项式乘法的关系.
，并灵活运用公式进行多项式乘法的简便运算．
学****目标
（一）复****旧知：多项式乘多项式
(a+b)(c+d)
(x+3)(x+4)
，看谁做得又对又快！
（1）（13+a) （13-a）
（2）（3-x） （3+x）
（3）（p+q） （p-q）
（4）（2x+1）（2x-1）
（二）新知探究
=169-a2
=9-x2
=p2-q2
=4x2-1
观察、分析、交流以下三个问题：
这四个等式左边的算式和右边的结果，你发现了什么规律？
如何表达这个规律？
如何验证这个规律？
同样是两个二项式相乘，这四个算式的结果却只有两项，这是为什么呢？
（三）新知应用
例1：
：下列算式中哪些可以运用平方差公式计算？
（1）(x+2)(x-2) （2）(m+2n)(m-2n)
（3）(-3+2y)(-3-2y) （4）（m-n）(n-m)
（5）
：把上题中可以用平方差公式的算式填到表格中
(x+2)(x-2)
(m+2n)(m-2n)
(-3+2y)(-3-2y)

（1）（3x-5y）(3x+5y)
（2）（m-11）(-11-m)
归纳与小结：
从以上例题中，你认为运用平方差公式解决问题应注意什么？
例2 小试牛刀，挑战自我
计算:
（1）102×98
（2）(x-1)(x+1)(x2＋1)（x4+1）
请回顾本节课所学内容，谈谈你的收获，从你认为最重要的开始写 起。
（四）回顾总结，谈谈收获