机械优化设计概述.pptx

第一章 机械(jīxiè)优化设计概述
第一节 应用实例
机械优化设计(shèjì)问题来源于生产实际。现在举典型实例来说明优化设计(shèjì)的基本问题。
图1-1所示的人字架由两个钢管构成，其顶点受外力2F=3× N。人字架的跨度2B=152cm,钢管壁厚T=,
钢管材料的弹性模量E= × Mpa，材料密度ρ= ×
　　 /　，许用压应力 = 420MPa。求在钢管压应力
不超过许用压应力 和失稳临界应力 的条件下，人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
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图2-2 人字架的受力
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人字架的优化设计(shèjì)问题归结为：
使结构(jiégòu)质量
但应满足(mǎnzú)强度约束条件
稳定约束条件
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钢管(gāngguǎn)所受的压力
失稳的临界(lín jiè)力
钢管(gāngguǎn)所受的压应力
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钢管(gāngguǎn)的临界应力
强度(qiángdù)约束条件
可以(kěyǐ)写成
稳定约束条件
可以写成
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人字架的总质量(zhìliàng)
这个优化问题是以D和h为设计变量的二维问题，且只有两个约束条件，可以用解析(jiě xī)法求解。
除了(chú le)解析法外，还可以采用作图法求解。
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1-3人字架优化设计(shèjì)的图解
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第三节优化设计(shèjì)问题的数学模型
一、设计(shèjì)变量
在优化设计的过程中，不断进行修改、调整，
一直处于(chǔyú)变化的参数称为设计变量。
设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示：
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图2-4 设计(shèjì)空间
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二、约束条件
一个可行设计必须(bìxū)满足某些设计限制条件，这些限制条件称作约束条件，简称约束。
约束(yuēshù)
性能(xìngnéng)约束
侧面约束
针对性能要求
只对设计变量的取值范
围限制（又称边界约束）
（按性质分）
按数学表达形式分：
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