信管、环境概率统计复习试题.doc

信管、环境概率统计复习试题.doc概率论与数理统计复****题
一、选择题
设事件/与事件B互不相容，则( )
(A) P(AB) = O (B) P(4B) = P(A)P(B)
(C) P(4) = 1 — P(B) (D) P(A^B) = 1
对于任意二事件/和B,则下列成立的是( )
(A)若AB^①,则/和B—定独立 (B)若4B工①,则/和B可能独立
(C)若AB =①，则/和B—定独立 (D)若AB =①，则/和B—定不独立
某人向同一目标独立重复射击，每次击中目标的概率为p(O<p<l),则此人第4次射击
恰好是第2次命中目标的概率为( )
(A) 3/?(1-/?)2 (B) 6p(l-p)2 (C) 3p~(l-p)2 (D) 6p2(l-p)2
设随机变量X服从［-1,1］±的均匀分布，事件- {0 < X < 1} , 5 = {|X|<^},贝0()
(A) P(AB) = 0 (B) P(AB) = P(A)
(C) P(B) + P(A) = 1 (D) P(AB) = P(A)P(B)
设 & , X" X3 是随机变量，］〜N(0,l) , X2 〜N(0,2?) , X3 〜N(5,3?),
Pj = P{-2 < Xj < 2} (J = 1,2,3)，则( )
(A) F{>P2>Pi (B) P2>F{>Pi (C) Pi>Pl>P2 (D) P^>Pi>P2
设随机变量X服从正态分布N(M，bj),随机变量丫服从正态分布Ngbj),且
P{|X-m|<1}〉P{|Y —旳<1}，则必有( )
(A) (yx <(j2 (B) CFj >(J2 (C) “］ V / (D) “i〉“2
设/；(兀)为标准正态分布的概率密度函数，乙(兀)为［-1,3］上均匀分布的概率密度。若
af,(x\x< 0 、
f(x) = \ 1 (Q〉0，b〉0)为概率密度，则应满足( )
厲⑴,x〉0
(A) 2o + 3b = 4 (B) 3o + 2b = 4
(C)o + b = l (D)o + b = 2
设随机变量X和Y相互独立，且X和Y的概率分布分别为
(A)丄
12
1（B）8
,
Y
■1
0
1
P
1
3
1
3
1
3
1（C）6
1（d）3
且分别服从参数为1与4的指数分布，则
(A) -
2 4
(C) - (D)：
，且都服从区间[0,1] ±的均匀分布，则
p(x2 + y2 < 1)=( ).
1 7i n
⑻ ? (D)7
, Y独立同分布但X的分布函数为F（x）„则Z = max{X,Y}的分布函数为
()
(A) F2(x)
(B) F(x)F(v) (C) 1-[1-F(x)]2 (D) [1-F(x)][l-F(v)]
随机变量X〜N(0,l),Y〜N(l,4),且相关系数pXY = 1,贝U ()
(A) P{y = -2X-l}=l (B) P{Y = 2X-1} = 1
(C) P{Y = -2X + \} = \ (D) P{y = 2X + 1} =1
将一枚硬币重复掷"次，以X和丫分别表示