简单的三角恒等变换学案.doc

宁乡四中2015年数学学考复****学案（备考2015，我们全力以赴！）
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§41　简单的三角恒等变换 姓名 班级
考试目标：
模块
内容
能力层级
识记
理解
掌握
应用
数学4
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
√
二倍角的正弦、余弦和正切公式
√
简单的三角恒等变换
√
二、知识要点：
★ 三角变换主要体现在：函数名称、角度以及式子结构的变换（的变换、和积的变换、幂的变换等方面）；常见的题型有化简、求值与证明。
★ 应注意的几点:
熟悉公式的正用、逆用，还要熟练掌握公式的变形应用.
注意拆角、凑角技巧，如=（+β）－β，2=（+β）+（－β）等.
实质：找到已知与未知之间角度的关系差异，化异为同。
基础过关：
（必修四教材P126例1）
典型例题
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，是第四象限角，求，，。（必修四P129例3）
变式1：（2014湖南学考题）已知向量。若，且，求的值。
变式2：已知，，求的值。（必修四P137 T5）

求它的递减区间；
求它的最大值与最小值。（必修四P147 T9）
变式1：（2011湖南学考题）设函数，其中向量，
．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．
变式2：（2013湖南高考题）已知函数。
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（1）若是第一象限角，且。求的值；
（2）求使成立的x的取值集合。
【感悟】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
四．巩固练****br/>1．若tan α＝3，tan β＝，则tan(α－β)等于(　　)