通信原理随机过程讲新.ppt

通信原理随机过程讲新
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高斯随机过程
若随机过程ξ(t)的任意n维（n=1, 2, …）分布都是正态分布，则称它为高斯随机过程或正态过程。
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高斯随机过程
如果各随机变量两两之间互不相关，则上式中，对所有
统计独立
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余因子
对一个 矩阵 A，在 (i,j) 的子行列式（余子式） Mij 定义为删掉 A 的第 i 横行与第 j 纵列后得到的行列式。令
Cij: = ( − 1)i + jMij，
称为 A 在 (i,j) 的余因子（代数余子式）。
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余因子范例
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由式可以看出, 高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。因此，对于高斯过程，只要研究它的数字特征就可以了。
广义平稳的高斯过程也是狭义平稳的。
高斯过程经过线性变换（或线性系统）后仍是高斯过程。
若干个高斯过程之和仍是高斯过程。
高斯随机过程重要性质
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
f(x)具有如下特性 (1) f(x)对称于x=a这条直线。
(2)
正态分布的概率密度
一维高斯随机过程
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一维高斯随机过程
（3）a表示分布中心， 表示集中程度，f(x)图形将随着 的减小而变高和变窄。
当a=0， 时，称f(x)为标准正态分布的密度函数。
正态分布函数
正态分布函数是概率密度函数的积分，即
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式中， 称为概率积分函数，其定义为
上式积分不易计算，常引入误差函数和互补误差函数表示正态分布
一维高斯随机过程
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误差函数和互补误差函数
互补误差函数
误差函数
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