齿轮机构及其设计.doc

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第4章齿轮机构及其设计
1、 一根渐开线在基圆半径 rb=50mm的圆上发生，试求渐开线上向径 r=65mm的点的曲 率半径p、压力角a和展开角0。
2、 当a =20 °的渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为若干？又若齿数
大于求出的数值，则基圆和齿根圆哪一个大一些？
3、 一对渐开线标准直齿轮啮合，已知 zi=19 , Z2=42 , m=5mm。 (1)试求当a ' =20 ° 时，这对齿轮的实际啮合线 B1B2的长、作用弧、作用角及重合度 £ ; (2)绘出一对齿和两 对齿的啮合区图(选适当的长度比例尺 卩i,不用画出啮合齿廓)，并按图上尺寸计算重合度。
4、 如图所示，渐开线直齿圆柱齿轮 1与标准齿条作无齿侧间隙的啮合传动。齿条的参 数：.=20 °, ha=1 , c =，若齿条为主动件，运动方向如图所示。求：
(1) 画出轮1的分度圆，并标出其半径 r1;
(2) 在图上标注出啮合线(理论啮合线 N1N2,起始啮合点B1,终止啮合点B2)；
(3) 在齿轮1齿廓上标出将与齿条 2齿廓上的点A2相啮合的点A1的位置；
(4) 就图上所量得的长度，试粗算该齿条齿轮传动的重合度 ；的值。
5、 一对渐开线标准圆柱直齿轮外啮合传动。 已知Z1=40、传动比i12=、ha*=1、c*=、 a =20 °、m=10mm。
(1) 在标准安装时，试求小齿轮的尺寸( °、rf、山、r、r'、p、s、e、p'、s'、e'、pb)
以及啮合的中心距 a与啮合角a '。
(2) 若安装的中心距 a比标准中心距a加大1mm，试求小齿轮的尺寸(ra、rf、rb、r、 r'、p、s、e、p'、pb)以及啮合角 a '。
6、 用标准齿条***切制直齿轮，已知齿轮参数 z=35 , ha*=1 , a =20 °。欲使齿轮齿廓 的渐开线起始点在基圆上，试问是否需要变位？如需变位，其变位系数应取多少？
7、 设计一对外啮合直齿圆柱齿轮， 已知：模数m=10,压力角a =20 °,齿顶高系数ha*=1 ,
齿数Z1=Z2=12，中心距a'=130mm，试计算这对齿轮的啮合角 a '及两轮的变位系数 X1、X2
(取 Xi=X2)。
8、 有一对使用日久磨损严重的标准齿轮需要修复。按磨损情况，拟将小齿轮报废，修
复大齿轮，修复后的大齿轮的齿顶圆要减小 8mm。已知z-)=24， z2=96， m=4mm， a =20 ° ，
ha*=1，c*=。试设计这对齿轮传动。
9、 设有一对外啮合圆柱齿轮，已知：模数 mn=2，齿数zi=21，z2=22，中心距a=45m