江西省吉安市2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

江西省吉安市 2016 届九年级上学期期中数学试卷一、选择题:每小题 3 分,共 18 分,每小题只有一个正确选项. 1 .关于 x 的方程( m+1 )x 2 +2mx ﹣ 3=0 是一元二次方程,则 m 的取值是( ) A .任意实数 B .m ≠1C .m ≠﹣1D .m >1 2 . 如图, 扇子的圆心角为 x °, 余下的圆心角为 y °,x 与y 的比通常用黄金比来设计, 这样的扇子造型美观,若取黄金比为 ,则 x 应为( ) A . 108 B . 120 C . 135 D . 216 3 .已知? ABCD .下列结论中,不正确的是( ) A .当 AB=BC 时,它是菱形 B .当 AC ⊥ BD 时,它是菱形 C .当 AC=BD 时,它是正方形 D .当∠ ABC=90 ° 时,它是矩形 4 .若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数,如 796 就是一个“中高数”. 若十位上数字为 7 , 则从 3 、4 、5 、6 、8 、9 中任选两数,与7 组成“中高数”的概率是() A .B .C .D . 5 . 如图,D 是等边△ ABC 边 AB 上的一点,且 AD=1 , BD=2 , 现将△ ABC 折叠, 使点 C 与D 重合, 折痕 EF ,点 E 、F 分别在 AC 和 BC 上,若 BF= ,则 CE= () A .B .C .D . 6 . 如图为太阳伞示意图, 当伞收紧时,点P 与点 A 重合, 当伞慢慢撑开时, 动点 P 由A 向B 移动; 当点 P 到过点 B 时,,总有 PM=PN= .则下列说法错误的是( ) A .四边形 PNCM 可能会出现为正方形 B .四边形 PNCM 的周长始终不变 C .当∠ CPN=60 ° 时, CP=AP D .四边形 PNCM 的面积始终不变二、填空题:每小题 3 分,共 24 分. 7 .某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共 50 个,这些小球除颜色外都相同,通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在 20% ,则袋中红色球是个. 8 .如图所示,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ,∠ AOB=60 °, AB=2 ,则矩形的对角线 AC 的长是. 9 .已知关于 x 的一元二次方程 ax 2 +x ﹣ b=0 的一根为﹣ 1 ,则 a ﹣b 的值是. 10 . 如图, 顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”( 作业本中的横格线都平行, 且相邻两条横格线间的距离都相等),A 、B 、C 、D 、O 都在横格线上,且 AD 、 BC AB=4cm , 则线段 CD= cm . 11 .若矩形的长和宽是方程 2x 2﹣ 16x+m=0 (0 <m ≤ 32 )的两根,则矩形的周长为. 12 .如图,正方形的阴影部分是由四个直角边长都是 1 和3 的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为. 13 .如图, △ ABC 中, A ,B 两个顶点在 x 轴的上方,点 C 的坐标是(﹣ 1 ,0 ) ,以点 C 为位似中心,在x 轴的下方作△ ABC 的位似图形△A ?B ?C 的面积比为 4 :9 .设B 点的对应点 B ?的横坐标是 2 , 则点 B 的横坐标是. 14 . 在矩形 ABCD 中, AD=5 , AB=4 ,点E ,F 在直线 AD 上, 且四边形 BCFE 为菱形. 若线段 EF 的中点为点 M ,则线段 AM 的长为. 三、每小题 6 分,共 24 分. 15 .已知= ≠0 ,求代数式的值. 16 .解方程: x 2 +4x ﹣ 1=0 . 17 . 如图是一个正方形网格图, 图中已画了线段 AB 和线段 EG , 请使用无刻度的直尺在正方形网格中画图. (1 )画一个以 AB 为边的正方形 ABCD ; (2 )画一个以 EG 为一条对角线的菱形 EFGH ,且面积与( 1 )中正方形的面积相等. 18 . 一个不透明的盒子中有三张卡片, 卡片上面分别标有字母 a ,b ,c , 每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率. 四、每小题 8 分,共 32 分. 19 .如图,在△ ABC 中, AB=AC ,∠ A=36 °, BD 为角平分线,且 AE=DE . (1 )写出图中三对相似比不为 1 的相似三角形. (2 )选择( 1 )中一对加以证明. 20 .如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC 、 BD 交于 O 点, DE ∥ AC ,