函数的一致连续性与Cauchy收敛准则的关系 毕业论文.doc

密级: JINING UNIVERSITY 学士学位论文 THESIS OF BACHELOR 题目函数的一致连续性与 Cauchy 收敛准则的关系系别: 数学系专业年级: 数学与应用数学专业 2008 级本科一班学生姓名: 学号: 2008118103 指导教师: 职称: 副教授起讫日期: 2012 年 2月 22 日至 2012 年 5月 25日目录摘要…………………………………………………………………………………… 1 关键词………………………………………………………………………………… 1 Abstract ……………………………………………………………………………… 1 Key words …………………………………………………………………………… 1 引言……………………………………………………………………… 1 1 预备知识……………………………………………………………………… 1 函数的???定义………………………………………………………………… 2 函数在一点连续的定义……………………………………………………… 2 2. 关于函数的一致连续性概念……………………………………………………… 2 函数一致连续性的概念………………………………………………………… 2 对函数的一致连续性概念的掌握应注意的问题……………………………… 2 函数一致连续性重要结论……………………………………………………… 2 3. 关于函数极限的 Cauchy 收敛准则……………………………………………… 2 函数极限的 Cauchy 收敛准则的概念………………………………………… 2 Cauchy 收敛准则的内涵……………………………………………………… 3 收敛准则在有关函数一致连续性题目中证明的应用………………… 3 Cauchy 收敛准则在抽象函数一致连续性的题目中证明的应用…………… 3 Cauchy 收敛准则在具体函数一致连续性的题目证明中的应用…………… 4 结束语………………………………………………………………………………… 5 致谢…………………………………………………………………………………… 5 参考文献……………………………………………………………………………… 5 1 函数的一致连续性与 Cauchy 收敛准则的关系摘要: 函数的一致连续性与 Cauchy 收敛准则在数学分析的教学和研究中有着举足轻重的作用, 尤其是其思想在一些定义、定理的证明中起着非常重要的作用。主要介绍了函数的一致连续性与 Cauchy 收敛准则的概念及其内涵, 并从 Cauchy 收敛准则在一些有关函数的一致连续性的题目中的证明入手, 来说明函数的一致连续性与 Cauchy 收敛准的关系。通过对函数的一致连续性与 Cauchy 收敛准则的准确把握以及对两者关系的深刻理解, 可以帮助学生将它们灵活地运用到以后一些有关的证明题中,提高学****的乐趣与自信。关键词:函数极限,连续性,一致连续性, Cauchy 收敛准则。 T he relationship of Function of the uniform continuity of and Cauchy convergence