线性代数试题及答案8825.doc

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线性代数****题和答案
第一部分选择题(共28分)
、单项选择题(本大题共 14小题，每小题2分，共28分)在每小题列出的四个选项中只有
一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。
an
a12
a13
an
=m,
a21
a22
a23
a21
1•设行列式
=n，则行列式
aii
a21
ai2 ■ ai3
a22 ' a23
等于(
A. m+n
C. n- m
= 0
B. - (m+n) D. m- n
0 0
2 0，则A-1等于(
0 3 j
A.
C.

A. -6
C. 2
0
0
1
2丿
■‘3 -1 2 '
A = 1 0 -1 ，A *是A的伴随矩阵，则
V-2 1 4 )
(
0
1
0
B.
0
1
0
2
A
0
0
1
3/
(1
、
—
0
0
2
1
D.
0
0
3
0
0
1
k
A *中位于(1，2)的元素是(
B. 6
D.-
，如有矩阵关系式 AB=AC,则必有( )
A. A = 0
C. A =0 时 B=C
，则秩(
A. 1
B. B = C 时 A=0
D. | A0 时 B=C
AT)等于( )
B. 2
C. 3
6. 设两个向量组a 1, a 2,…，a s和B 1, 3 2,…，3 s均线性相关，则( )
A. 有不全为0的数入1,入2,…，入S使入1 a什入2 a 2+…+入s a s=0和入1 3什入2 3 2+…入s 3 s=0
B. 有不全为0的数入1,入2,…，入s使入1 ( a 1+ 3 1) +入2 ( a 2+ 3 2) +…+入s ( a s+ 3 s) =0
C. 有不全为0的数入1,入2,…，入s使入1 ( a 1- 3 1) +入2 ( a 2- 3 2)+…+入s ( a s- 3 s) =0
D. 有不全为0的数入1,入2，…，入s和不全为0的数卩1,卩2,…，卩s使入1 a什入2a 2+…+
入 s a s=0 和1 3 1+ 卩 2 3 2+ …+ [1 s 3 s=0
7. 设矩阵A的秩为r,则A中( )
- 1阶子式都不为0 - 1阶子式全为0

8•设Ax=b是一非齐次线性方程组,
A. n什n 2是Ax=0的一个解
C. n i-n 2是Ax=0的一个解
9•设n阶方阵A不可逆，则必有（
（A）＜n
C. A=0
10. 设A是
n 2是其任意2个解，则下列结论错误的是（
1 i
B. — n什 n 2是Ax=b的一个解
2 2
n i- n 2 是