完全平方公式教案.doc

§ . 2 完全平方公式教学目标: 完全平方公式的推导及其应用. 完全平方公式的几何解释. 视学生对算理的理解, 有意识地培养学生的思维条理性和表达能力教学重点: 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用课时分配: 2 课时教学过程第一课时(一) 提出问题,学生自学 1. 问题: 根据乘方的定义, 我们知道:a 2 =a·a, 那么( a+b ) 2 应该写成什么样的形式呢? ( a+b ) 2 的运算结果有什么规律? 计算下列各式,你能发现什么规律? (1)( p+1 ) 2=( p+1 )( p+1 ) =_______ ;( m+2 ) 2 =_______ ; (2)( p-1 ) 2=( p-1 )( p-1 ) =________ ;( m-2 ) 2 =_______ ; 2 .学生探究【 1】 3 .得到结果:(1)( p+1 ) 2=( p+1 )( p+1 ) =p 2 +2p+1 ( m+2 ) 2=( m+2 )( m+2 )=m 2 +4m+4 (2)( p-1 ) 2=( p-1 )( p-1 )=p 2 -2p+1 ( m-2 ) 2=( m-2 )( m-2=m 2 -4m+4 4. 分析推广: 结果中有两个数的平方和,而 2p=2 ·p·1, 4m=2 ·m·2, 恰好是两个数乘积的二倍。(1)(2 )之间只差一个符号。推广:计算( a+b ) 2 =_____ ___ ( a-b ) 2 =_____ ___ 【2】(二) 得到公式,分析公式 1 .结论: (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2即: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的 2 倍. 2. 几何分析:【3】图( 1) ,可以看出大正方形的边长是 a+b ,它是由两个小正方形和两个矩形组成,  所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.【4】(三) 运用公式 1. 直接运用【 1】例:应用完全平方公式计算: (1)( 4m+n ) 2(2)( y-12 ) 2(3)( -a-b ) 2(4)( b-a ) 2 练****P155 练****1,22. 简便计算【 2】例: 运用完全平方公式计算: (1) 102 2(2) 99 2 练****计算: 2 2 附加练****计算:2)4(yx? 222)43(cab ba??x5( ) 2=4210y xy??)3 )(3(baba??? 2) 1(x x? 2) 1(x x?在下列多项式中,哪些是由完全平方公式得来的? 44 2??xx 216 1a?1 2?x 22y xyx?? 224 139y xyx??(四)小结完:全平方公式的结构特征. 公式的左边是一个二项式的完全平方; 右边是三项, 2倍(五)作业安排: 156 页2题(六) 课后反思: 我利用多项式乘多项式的运算法则,让学生自己运算得出完全平方公式的运算方法,使学生更牢固的掌握完全平方公式。第二课时: (添括号法则在公式里的运用) (一) 回顾完全平方公式(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 (二) 提出问题,解决问