弧长和扇形面积公式课件.ppt

关于弧长和扇形面积公式
第一页，本课件共有15页
观察：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题
第二页，本课件共有15页
（1）半径为R的圆,周长是多少？
C=2πR
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
n°
A
B
O
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，则
探索研究 1
360°
(4)n°圆心角所对弧长是多少？
n×
第三页，本课件共有15页
试一试
，半径是4，则弧长为______
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 π ，那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
160°
B
小结： 弧长公式涉及三个量 弧长 ,圆心角的度数 ,弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。
第四页，本课件共有15页
应用：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
L （mm）
因此所要求的展直长度
L （mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
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什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
圆心角
圆心角
弧
A
B
O
B
A
扇形
第六页，本课件共有15页
第七页，本课件共有15页
那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
探索研究 2
360°
(1) 如果圆的半径为R，则圆的面积为多少？
(2)圆的面积可以看成多少度圆心角扇形的面积？
(3) l°的圆心角对应的扇形面积为多少 ？
(4) n°的圆心角对应的扇形面积为 多少？
第八页，本课件共有15页
A
B
O
O
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
想一想：扇形的面积公式与什么
公式类似？
第九页，本课件共有15页
3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为__________．
2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=____．
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.
6cm
做一做：
小结： 扇形面积公式涉及三个量 扇形面积 ,圆心角的度数 ,弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。
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