分式和分式的运算.docx

分式和分式的运算
分式和分式的运算
分式和分式的运算
分式和分式的运算
【基础知识回顾】
一、
分式的概念
若 A，B 表示两个整式， 且 B 中含有
那么式子
就叫做公式
【提醒：①：若
则分式 A 无意义
B
②：若分式 A =0，则应
且
】
B
二、
分式的基本性质
分式的分子分母都乘以（或除以）同一个
的整式，分式的值不变。
1、 a m =
a
m =
（m≠0）
a m
b
m
2、分式的变号法则
b = b
a
3、约分：根据
把一个分式分子和分母的
约去叫做分式的约分。
约分的关键是确保分式的分子和分母中的
约分的结果必须是
分式。
4、通分：根据
把几个异分母的分式化为
分母分式的过程叫
做分式的通分，通分的关键是确定各分母的
【提醒：①最 简分式是指
② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母
是多项式时，公因式应取系数的
应用字母的
当分母、分母
是多项式时应先
再进行约分
③通分时确定最简公分母的方法，取各
分母系数的
相同字母
分母中有多项式时仍然要先
通
分中有整式的应将整式看成是分母为
的式子
④约分通分时一定注
意 “都 ”和 “同时 ”避免漏乘和漏除项】
三、
分式的运算：
1、分式的乘除
①分式的乘法： b . d =
a
c
②分式的除法： b
d =
=
a
c
2、分式的加减
①用分母分式相加减： b ±c =
a
a
②异分母分式相加减： b ±d =
=
a
c
【提醒：①分式乘除运算时一般都化为
法来做，其实质是
的过程
②异分母分式加减过程的关键是
】
3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即 (
b )m =
a
4、分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。
5、分式求值：①先化 简，再求值。
②由值的形式直接化成所求整式的值
③式中字母表示的数隐含在方程 的题目条件中
【提醒：①实数的各种运算律也符合公式②分式运算的结果，一定要化成
③分式求值不管哪种情况必须先