最新考研数学二历年真题及答案详解(2021—2021).doc

考研数学二历年真题及答案详解(2003—2014)
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
2
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
3
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
4
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
5
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
6
（ ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
３．设，则（ ）
（Ａ）为的跳跃间断点． （Ｂ）为的可去间断点．　　　　
（Ｃ）在连续但不可导． （Ｄ）在可导．
４．设函数，且反常积分收敛，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
５．设函数，其中可微，则（ ）
（A） （B）（C） （D）
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
7
6．设是圆域的第象限的部分，记，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．设Ａ，Ｂ，Ｃ均为阶矩阵，若ＡＢ＝Ｃ，且Ｂ可逆，则
（A）矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价．
（B）矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价．
（C）矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价．
（D）矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价．
8．矩阵与矩阵相似的充分必要条件是
（A） （B），为任意常数
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
8
（C） （D），为任意常数
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）
9． ．
10．设函数，则的反函数在处的导数 ．
11．设封闭曲线L的极坐标方程为为参数，则L所围成的平面图形的面积为 ．
12．曲线上对应于处的法线方程为 ．
13．已知是某个二阶常系数线性微分方程三个解，则满足方程的解为 ．
14．设是三阶非零矩阵，为其行列式，为元素的代数余子式，且满足，则= ．
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
9
三、解答题
15．（本题满分10分）
当时，与是等价无穷小，求常数．
16．（本题满分10分）
设D是由曲线，直线及轴所转成的平面图形，分别是D绕轴和轴旋转一周所形成的立体的体积，若，求的值．
17．（本题满分10分）
设平面区域D是由曲线所围成，求．
18．（本题满分10分）
设奇函数在上具有二阶导数，且，证明：
（1）存在，使得；
（2）存在，使得．
19．（本题满分10分）
求曲线上的点到坐标原点的最长距离和最短距离．
20．（本题满分11）
数学二历年考研试题及答案详解（2003~2014）
10