一类具有饱和发生率的时滞恶意病毒传播模型的Hopf分岔.pdf

第 卷 第 期 南京理工大学学报
45 3
年 月
2021 6 Journal of Nanjing University of Science and Technology
一类具有饱和发生率的时滞恶意病毒传播
模型的 Hopf 分岔
陈 实,肖 敏,周 颖,陆云翔
　 　 　
南京邮电大学 自动化学院 江苏 南京
( , 210023)
摘 要:为了研究恶意病毒在信息物理融合系统( )中的传播机理,该文同时考虑潜伏期、感
　 CPS
染期和免疫期时滞及非线性饱和发生率,建立了一类恶意病毒传播易感者 染病者 恢复者 易
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感者( )模型。 考虑了从感染态恢复后的计算机节点仍可能被恶意病毒感染的风险。 首
SIRS
先,给出了无时滞情况下系统的稳定性条件。 其次,选取时滞为分岔参数,建立了时滞大于 时
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的 分岔判据。 最后,通过数值仿真验证了理论分析的正确性并揭示了各参数与分岔阈值
Hopf
间的关系。 结果显示:分岔阈值与预防效果系数和接入退出率成正比,与感染率、治愈率和转化
率成反比;当时滞小于分岔阈值时,系统处于稳定状态,一旦时滞大于分岔阈值,系统立刻丧失
稳定性,并发生 分岔现象。
Hopf
关键词:信息物理融合系统;非线性饱和发生率;时滞;恶意病毒;传播模型;稳定性分析;