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优化设计基础课件.ppt

文档分类：IT计算机 | 页数：约38页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

关于优化设计基础
第一页，本课件共有38页
第二章优化设计的数学基础
第一节多元函数的方向导数和梯度
一个多元函数可用偏导数的概念来研究函数沿各坐标方向的变化率。
二元函数的偏导数：
第二页，本课件共有38页
第二章优化设计的数学基础
第一节多元函数的方向导数和梯度
方向导数：
第三页，本课件共有38页
θ2
θ1
o
偏导数与方向导数之间的数量关系：
第四页，本课件共有38页
第二章优化设计的数学基础
第一节多元函数的方向导数和梯度
多元函数的方向导数：
第五页，本课件共有38页
第二章优化设计的数学基础
第一节多元函数的方向导数和梯度
例：
第六页，本课件共有38页
第二章优化设计的数学基础
第一节多元函数的方向导数和梯度
梯度：
方向导数与梯度的关系：
第七页，本课件共有38页
第二章优化设计的数学基础
第一节多元函数的方向导数和梯度
梯度：
梯度的性质：
1）梯度是一个向量；
2）梯度方向是方向导数最大的方向，即函数值变化最快（函数值变化率最大）的方向；
3）梯度方向是等值面（线）的法线方向。
第八页，本课件共有38页
第二章优化设计的数学基础
第一节多元函数的方向导数和梯度
多元函数的梯度：
第九页，本课件共有38页
第二章优化设计的数学基础
第一节多元函数的方向导数和梯度
例题：
解：
函数变化率最大的方向就是
梯度方向，用单位向量表
示，函数变化率最大的数值就
是梯度的模。
第十页，本课件共有38页

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