方差分析 2.doc

方差分析第一节方差分析的基本原理概念:方差分析: K 个样本平均数( K 大于等于三)的假设测验方法。【方差分析就是将总变异剖分为各个变异来源的相应部分, 从而发现各变异来源在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。】【u 测验和 t 测验可以判断两组数据平均数之间的差异的显著性。】一:自由度和平方和的分解二: F 分布与 F 测验第二节多重比较【为了了解那些处理间存在真实差异,而进行处理平均数之间的比较】一:最小差异显著法【 LSD 法】二: q 法(要求精确度高的时候才使用,一般田间试验不使用) 三:新复极差法【 SSR 法】四:多重比较结果的表示方法①:列梯形表法②:划线法③:标记字母法五:多重比较方法的选择第三节方差分析的线性模型与期望均方第四节单项分组资料的方差分析一:组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析【 p111 】二:组内观察值数目不等时的单向分组资料的方差分析三:组内又分亚组的单向分组资料的方差分析【 p115 】第五节两项分组资料的方差分析【 p118 】两项分组资料: 两因素试验中若因素a 的各个水平与因素b 的各个水平均衡相遇( 或称正交), 则所测的试验数据按两个因素交叉分组称为两项分组资料。一:组合内只有单个观察值的两向分组资料的方差分析【 p119 】二:组合内有重复观察值的两向分组资料的方差分析【 p120 】第六节:方差分析的基本假定和数据转换一:方差分析的基本假定:可加性,正态性,误差同质性二:数据转换:平方根转换,对数转换,反正弦转换,采用几个平均数做方差分析第7章卡平方( X 2 )测验第1节卡平方的定义和意义一:卡平方的算法 O 为实际观察频数 E= 理论频数 K= 组数由公式可知卡平方度量具有几个重要性质: ①: 当两个( O-E ) 的数值相同时,则数值与 E 的大小为反比,即( O-E ) 一定时, E大,( O-E )的比重愈小②: 当两个( O-E )与E 成相同比例时,则的数值与(O-E) 的大小成正比,例( 700-500 ) /500 与( 7-5 ) /5 的比例相同,但两个差异的重要性,则显然不同。如: (700-500) 2/500=80 ; (7-5)2/5= ③: 卡平方分布有一个重要性质, 即把一定个数的卡平方相加而得到卡平方的总值。集合很多个值所成的总值分布,亦呈卡平方分布,其自由度为组成总值各个部分自由度之和。④: 卡平方分布曲线是连续性分布, 而不是间断性的, 因此当 df=1 时, 需作连续性矫正在应用于数量性状资料时卡平方的定义: 相互独立的多个正态离差平方值的总和。即n 个独立的正态离差 u1、 u2、…、 un 的平方和。【 yi 可以不来自同一个正态总体, 若来自同一个总体,则μ i=μ,σ i=σ。】???? kE EO 1 22)(?? 2/ O E E ??? 2/ O E E ??? 2 c O E E ?? ?? ?? ??? ???? 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ... ... ( ) n i i i n iiy u u u u ?????? ??????? 2 ( , ); / i i i i i i i y N u y ?? ??? ?服从正态分布为标准()正态离差。 2 2 1 ( ) niiy???????卡平方的假设测验卡平方的假设测验步骤: ①:立“无效假设”和“备择假设”②: 确定显著水平α③: 计算(查附表 6 )观测值 2 的概率( 或与临界值相比较) ④: 判断例1 :菠菜雌雄株的性别比例 n=200 OE O-E ( O-E )2/E 雌 92( O1 ) 100 ( E1 ) -8 雄 108(O2) 100 ( E2 ) +8 ①:立“无效假设”和“备择假设” H0 雌:雄=1:1 , HA :性比不为 1:1 。②: 确定显著水平ɑ = (alpha=,P=) ③: 检验 H0 查附表 6 ,当 df=1 时, x 2=< x 2 ,1 () ∴ P>. ④: 判断结论,接受 H0 ,菠菜雌雄性别比符合 1:1. 二: 卡平方分布密度函数若从正态总体中抽取无数个样本,就可形成 x2 值的概率分布,称为 x2 分布三:卡平方的分布特点 x2