方差和标准差,频数分布表.doc

方差和标准差 1 一、自学指导:看书 P 140-P145 回答下列问题: 1、一组数据中_____________________ 的差,叫做这组数据的极差,极差是表示两组数据变化范围的大小,极差大的变化范围______, 极差小的变化范围______ 2、 nxxxx..., ,, 321 为一组数据 x 为它们的平均数,方差的基本公式 2S =_______________, 方差描述了一组数据__________ 的大小,方差的值越小,数据的波动越小,越________, 越__________ 3、标准差就是____________ 的算术平方根,公式为?=___________ ,它能更精确的描述了一组数据波动的大小 4、表示一组数据波动大小的量有____________________ 二、自学书 P143 例1、P144 例2并完成书后练****三、自学反馈: 4,则这个样本的标准差是_____. 2. 已知一个样本 1,3 ,2,x,5 ,其平均数是 3 ,则这个样本的标准差是_____. 极差是______ 、乙两名战士在射击训练中,打靶的次数相同,且打中环数的平均数乙甲xx?如果甲的射击成绩比较稳定,那么方差的大小关系是 S 甲 2___S 乙 2。 S 2=5 1 [(X 1-4) 2+(x 2-4) 2+…+(x 5-4) 2], 这个样本的平均数是____, 样本的容量是_____ 5、甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表: 第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数 78889 乙命中环数 1061068 1请分别算出甲、乙两名射击手的平均成绩 2请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图(说明极差的概念) 3现在挑选一名射击手参加比赛,若你是教练, 你认为挑选哪一位比较适宜?为什么? 6 八年级( 5 )班要从黎明的张军两位获选人中选出一人去参加学科竞赛,他们在平时的 5次测试中成绩如下(单位:分) 黎明: 652 652 654 652 654 张军: 667 662 653 640 643 如果你是班主任,在收集了上述数据或,你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额? 四、拓展提高: 1、已知一组 5个数据的和为 100 ,平方和为 2010 ,求方差和标准差 2、若1,2,3 ,x的平均数为 3,又4,5 ,x,y的平均数为 5,则样本 0,1,2,3,4 , x,y的方差是_________ 五、检测:求-4, -3,0,4,3的极差,方差,标准差和平均数方差和标准差 2 1、甲、乙两人在相同条件下各射 10次,每次射靶的的成绩情况如图所示。(1)请填写下表: 平均数方差中位数命中 1 (2)请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: 从平均数和方差相结合看,谁的成绩好? 从平均数和命中 9环以上的次数相结合看,谁的成绩较好? 从折线图上两人射击命中环数的走势看,谁更有潜力? 2、探究: 1、分别求下列各组数据的平均数、方差、标准差: ①已知两组数据 1,2,3,4,5 ,和 101,102,103,104,105. ②已知两组数据为 1,2,3,4,5 和3,6,9 ,12,15. 通过以上两题的计算,你发现的结论是_