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复合函数的性质探究
        在高中，我们经常研究函数的定义域、值域、单调性、，由它们构造出纷繁复杂的函数，这里面很多都是复合函数，什么是复合函数？复合函数的性质如何判别？又如何应用？
        一、概念
        复合函数的描述性定义是：如果y是u的函数，而u又是x的函数，即y=f〔u〕，u=g〔x〕，那么y关于x的函数y=f[g〔x〕]叫做函数f和g的复合函数，=sin2x与y=sinx不同，它不是根本初等函数，而是由三角函数y=sinu和一次函数u=2x经过"复合〞而成的一个函数.
        在复合函数的定义中，，例如用四那么运算把它们结合起来得到的形如a·f〔x〕+b·g〔x〕或a·f〔x〕·g〔x〕，对同一自变量逐次映射，、第二个映射，，复合函数y=sin2x是自变量x先"乘以2”〔第一次映射〕，再"取正弦〞〔第二次映射〕，最后得到y关于x的一个函数y=sin2x.
        为了表达和应用的方便，我们通常用"层〞=f[g〔x〕]，称函数y=f〔u〕为外层函数〔外函数〕，称函数u=g〔x〕为内层函数〔内函数〕，且称函数y=f[g〔x〕]为函数f和g复合一次得到.
        二、定义域
        〔x〕的定义域，求f[g〔x〕]的定义域
        思路：设函数f〔x〕的定义域为D，即x∈D，所以f的作用范围为D，又f对g〔x〕的作用范围不变，所以g〔x〕∈D，解得x∈E，E为y=f[g〔x〕]的定义域.
        例1设函数f〔u〕的定义域为〔0，1〕，那么函数f〔lnx〕的定义域为.
        解：函数f〔u〕的定义域为〔0，1〕即u∈〔0，1〕，所以f的作用范围为〔0，1〕.又f对lnx的作用范围不变，所以0
        [g〔x〕]的定义域，求f〔x〕的定义域
        思路：设f[g〔x〕]的定义域为D，即x∈D，由此得g〔x〕∈E，所以f的作用范围为E；在f〔x〕中f对x的作用范围不变，所以x∈E，E为f〔x〕的定义域.
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