《高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）2 函数3 文.》.doc

《高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）2 函数3 文.》.doc各地解析分类汇编: 函数( 3) 1. 【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文】. 函数 2 ( ) x f x x a ??的图象不可能... 是() 【答案】 D 【解析】当=0 a 时, 21 ( ) x f x x a x ? ??,C 选项有可能。当 0a?时, 2 (0) 0 xf x a ? ??, 所以 D 图象不可能,选 D. 2 【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文】已知定义在 R 上的偶函数( ) f x 满足( 4) ( ) f x f x ? ?,且在区间[0, 2]上( ) f x x ?,若关于 x 的方程( ) log a f x x ?有三个不同的根,则 a 的范围为( ) A.)4,2( B.)22,2( C. ( 6, 2 2) D. ( 6, 10) 【答案】 D 【解析】由( 4) ( ) f x f x ? ?知,函数的周期为 4 , 又函数为偶函数, 所以( 4) ( ) (4 ) f x f x f x ? ? ??,所以函数关于=2 x 对称,且(2)= (6)= (10) 2 f f f ?,要使方程( ) log a f x x ?有三个不同的根,则满足 1 (6) 2 (10) 2 aff ????????,如图,即 1 log 6 2 log 10 2 aaa????????,解得 6 10 a ? ?,选 D. 3 【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试文】若函数( ) y f x ?的图象经过( 0, -1), 则( 4) y f x ? ?的反函数图象经过点() A.(4 ,一 1)B. (一 1,-4 )C.( -4,-1 )D.( 1,-4 ) 【答案】 B 【解析】若函数( ) y f x ?的图象经过( 0, -1),则( 4) y f x ? ?的图象经过( 4, 1) ? ?,所以( 4) y f x ? ?反函数的图象经过点( 1, 4) ? ?,选 B. 4 【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文】若)(xf 是偶函数,且当 0)1(,1)(,),0[???????xfxxfx则时的解集是( ) A. (- 1,0)B. (- ∞,0)?(1,2)C.(1,2)D.(0,2) 【答案】 D 【解析】根据函数的性质做出函数( ) f x 的图象如图. 把函数( ) f x 向右平移 1 个单位,得到函数( 1) f x ?,如图,则不等式( 1) 0 f x ? ?的解集为(0, 2) ,选 D. 5 【云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试文】已知四个数 2, , , 5 a b 成等比数列,则 lg lg a b ?等于 A. - 【答案】 C 【解析】由题意知 2 5 10 ab ? ??,又 lg lg lg a b ab ? ?,所以 lg lg10 1 ab ? ?,选 C. 6【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文】已知在函数| | y x ?( [ 1,1] x ??) 的图象上有一点( ,| |) P t t , 该函数的图象与x 轴、直线 x =- 1及x=t 围成图形(如图阴影部分)的面积为 S ,则 S与t 的函数关系图可表示为() 【答案】 B 【解析】由题意知,当 1 0 t ? ??时,面积原来越大,?时, S 的增长会越来越快,故函数 S 图象在 y 轴的右侧的切线斜率会逐渐增大,选 B. 7【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试文】设 f(x) 、 g(x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x) · g(x) + f(x) ·g′(x) >0,且 f(- 3)· g(- 3)=0, 则不等式 f(x) · g(x) <0 的解集是() A.(- 3,0) ∪(3 ,+ ∞)B.(- 3,0) ∪(0,3) C.(-∞,- 3)∪(3 ,+ ∞)D.(-∞,- 3)∪(0,3) 【答案】 D 【解析】令( ) ( ) ( ) F x f x g x ?,则'( ) '( ) ( ) ( ) '( ) F x f x g x f x g x ? ?,所以当 0x?时, '( ) '( ) ( ) ( ) '( ) 0 F x f