山东省高考数学试卷解析.docx

山东省高考数学试卷解析.docx2018年山东省高考数学试卷（文科）
一、选择题（共
10小题，每小题
5分，满分
，只有一项是符合题目要
求的）
1．（5
分）（2018?山东）已知集合
A={x|2＜x＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（
）
A．（1，3）
B．（1，4）
C．（2，3）
D．（2，4）
2．（5
分）（2018?山东）若复数
z满足
=i，其中i为虚数单位，则z=（
）
A．1﹣i
B．1+i
C．﹣1﹣i
D．﹣1+i
3．（5
分）（2018?山东）设a=
，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（
）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
4．（5
分）（2018?山东）要得到函数y=sin（4x﹣
）的图象，只需将函数
y=sin4x的图象（
）
A．向左平移
单位
B．向右平移
单位
C．向左平移
单位
D．向右平移
单位
5．（5分）（2018?山东）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2
+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（
）
2
A．若方程x+x﹣m=0有实根，则m＞0
2
B．若方程x+x﹣m=0有实根，则m≤0
2
C．若方程x+x﹣m=0没有实根，则m＞0
2
D．若方程x+x﹣m=0没有实根，则m≤0
6．（5分）（2018?山东）为比较甲，乙两地某月
14时的气温，随机选取该月中的
5天，将这5天中14时
的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月
14
时的平均气温低于乙地该月
14
时的平均气温；
②甲地该月
14
时的平均气温高于乙地该月
14
时的平均气温；
③甲地该月
14
时的气温的标准差小于乙地该月
14时的气温的标准差；
④甲地该月
14
时的气温的标准差大于乙地该月
14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（
）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7．（5分）（2018?山东）在区间[0，2]上随机地取一个数 x，则事件“﹣1≤log （x+ ）≤1”发生的概率为
（
）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）（2018?山东）若函数f（x）=
是奇函数，则使
f（x）＞3成立的x的取值范围为（
）
A．（﹣∞，﹣1）
B．（﹣1，0）
C．（0，1）
D．（1，+∞）
9．（5分）（2018?山东）已知等腰直角三角形的直角边的长为
2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一
周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（
）
A．
B．
C．2π
D．4π
10．（5分）（2018?山东）设函数 f（x）= ，若f（f（ ））=4，则b=（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题（共 5小题，每小题 5分，满分 25分）
11．（5分）（2018?山东）执行如图的程序框图，若输入的 x的值为1，则输出的 y的值是 ．
12．（5分）（2018?山东）若 x，y满足约束条件 ，则z=x+3y的最大值为 ．
13．（5分）（2018?山东）过点P（1，
2
2
的两条切线，切点分别为
A，B，则
）作圆x+y=1
=
．
14．（5分）（2018?山东）定义运算 “?”x?y=

（x，y∈R，xy≠0）．当

x＞0，y＞0时，x?y+（2y）
?x的最小值为

．
15．（5分）（2018?山东）过双曲线

C：

（a＞0，b＞0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直
线，交

C于点

P．若点

P的横坐标为

2a，则

C的离心率为

．
三、解答题（共
6小题，满分
75分）