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动态几何问题的解题技巧
解这类问题的基本策略是：
1．动中觅静：这里的“静”就是问题中的 不变量、不变关系 ，动中觅静就是在运动变化中探索问
．．．．．．．．
题中的不变性．
．．．
2．动静互化：“静”只是“动”的瞬间，是运动的一种特殊形式，动静互化就是抓住“静”的瞬
间，使一般情形转化为特殊问题 ，从而找到“动”与“静”的关系．
．．．．．．．．．．．
3．以动制动：以动制动就是建立图形中 两个变量的函数关系 ，通过研究运动函数，用联系发展的
．．．．．．．．．
观点来研究变动元素的关系．
总之，解决动态几何问题的关键是要善于运用运动与变化的眼光去观察和研究图形， 把握图形运动
与变化的全过程，抓住 变化中的不变，以不变应万变 。
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这类问题与函数相结合时，注意使用分类讨论的思想 ，运用方程的思想、数形结合思想 、转化
的思想等。
1、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB的中点P处，将此
三角板绕点 P旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得
到的三种图形。
（1）观察线段 PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；
（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△ PBE

为等腰三角形时

CE的
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长，
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直接写出结果）；若不能请说明理由。
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2、如图，等腰 Rt△ABC(∠ACB＝90°)的直角边与正方形 DEFG的边长均为 2，且AC与DE在同
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一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为

与点E重合为
y，
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(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当△ABC与正方形 DEFG重合部分的面积为 3时，求CD的长．
2
3、在平面直角坐标系中，直线 l1过点A(2，0)且与y轴平行，直线l2过点B(0，1)且与x轴平行，
直线l1与l2相交于点 P。点E为直线l2上一点，反比例函数 y k(x0,k0且k≠2)的图象过
x
点E且与直线l1相交于点F.
1）写出点E、点F的坐标（用k的代数式表示）；
2）求PE的值；
PF
3）连接OE、OF、EF，
若△OEF为直角三角形，求 k的值。
4、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个
动点P，Q分别从点 A和点B同时出发，其中点 P以1厘米/秒的速度沿 AC向终点C运动；点 Q
．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．
（1）连接DP，经