简单的幂函数.docx

简单的备函数
教学目标
(1)知识与技能：
理解简单的哥函数的概念及奇偶函数的性质.
(2)过程与方法：
通过募函数的概念及奇偶函数的性质探索及推导过程，培养学生的“推理能力”、“数形
结合”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创简单的备函数
教学目标
(1)知识与技能：
理解简单的哥函数的概念及奇偶函数的性质.
(2)过程与方法：
通过募函数的概念及奇偶函数的性质探索及推导过程，培养学生的“推理能力”、“数形
结合”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识.
(3)情感、态态与价值观：
1、利用指、及奇偶函数的性质启发学生研究募函数的概念培养学生注意探索、研究、
揭示事物的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生大胆探索，实事求是的科
学精神。
2、哥函数的图像，让人视觉上更直观、抽象概念具体化、显示了图形几何忧越性，体
现了所学知识实践中的应用。
教学重点、难点
教学重点：哥函数的概念及奇偶函数的性质
教学难点：奇偶函数的性质发现过程及其证明^
教学过程
(一)问题引入:
(1)1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，则所需的钱数y=元.
(2)如果正方形白边长为x,则面积y=.
(3)如果正方体白边长为x,体积为y,那么y=.
(4)如果一个正方形场地的面积为x,边长为y,那么y=.
(5)如果某人x秒内骑车行进了1公里，骑车的速度为y公里/秒，那么y=.设计意图：哥函数的概念和性质是学****本节课的基础，简单复****不仅能唤起学生的记
忆，而且为学****新课做好了知识上的准备.
(二)哥函数的概念：一般地，函数yx叫做哥函数，其中x是自变量，是常
数。
提出问题：由(1)至(5)结果出发，同学们能看出他们具有一个怎样的共同点？设计意图：让学生观察，学会从特殊到一般，寻求规律。
特征：1、x的系数是1
2、哥函数中的“可以为任意实数.
(三)练****1、下面几个函数中，哪几个函数是备函数？
..1..2
(1)y=1(2)y=2x
(3) y=x2 + x
x
(5) y = 2
⑷ y 5： x3
答案(1) (4)
2、已知募函数 y = f (x)
的图象经过点(3 J3 ),求这个函数的解析式。
3、已知函数fxm22m2xm2m1，当m为何值时，f(x)是募函数.
设计意图：让学生让学生体会“归纳一猜想一证明”是数学中发现结论，证明结论的完整思维方法，让学生体会回到最原始(定义)的地方是解决数学问题的有效策略.
(四)哥函数性质的探究：
例1:画出f(x)=x3的图象，并讨论其定义域、值域、单调性、对称性^
3分钟后同桌交换，看相互之间的证明，交换心得，并进一步讨论，是否遗漏的知识点。设计意图：让学生熟悉和掌握哥函数的图像及其性质
(五)探究性质：请同学们结合幕函数图象，归纳他们的性质：列表
问题1：观察y=x3的图像，说出它有哪些特征？方法一：(仿照性质(1)同理可证)
问题2:观察y=x2的图像，说出它有哪些特征？
对任意的 x, f(-x)=-f(x) 对任意的x, f(-x)=f(x)
图像关于原点对称的函数叫作奇函数图像关于y轴对称的函数叫作偶函数
(六)如何判断函数的奇偶性
(设置障碍)师提问判断函数 f (