广东省佛山市第一中学2014-2015学年高二第二次段考数学（理）试题 Word版含答案.doc

广东省佛山市第一中学2014-2015学年高二第二次段考数学（理）试题 Word版含答案.doc佛山一中 2014-2015 学年度下学期高二第二次段考数学(理数)试题参考公式: 参考数据: P(?≥x) x 一、选择题: 每小题 5 分,共 50分 1、函数 f(x)=ax 3 +3x 2 +2, 若( 1) 4 f ? ??,则a 的值是 19 16 13 10 2、已知 C0n +2C 1n +2 2C2n +2 3C3n +…+2 nCnn =729 ,则 C1n +C2n +C3n +…+Cnn = A、 63B、 64C、 31D、 32 3、在正方体上任选 3 个顶点连成三角形, 则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A、7 1 B、7 2 C、7 3 D、7 4 4、设一随机试验的结果只有 A和A , ( ) P A p ?,令随机变量 10 AXA ????,出现, ,不出现, ,则 X 的方差为 A. p B. 2 (1 ) p p ? C. (1 ) p p ? ? D. (1 ) p p ? 5、 6 (2 1) x?展开式中 2x . 15B. 60C. 130 D. 240 6 、回归方程 y ?=-15 ,则 A、 10 ?x 时, 0?y B、 15 是回归系数 a C、 是回归系数 a D、15 ??xy 7、甲乙独立解同一个问题, 甲解决这个问题的概率是 1p , 乙解决这个问题的概率为 2p , 那么恰好有一人解决这个问题的概率为 2p )1()1(pppp??? ? D.)1 )(1(1 21pp??? 8 、如下图某花边的部分图案是由○,☆,●,★,…等基本图形构成: 按这个规律编排,则第 20 15 个基本图形应是 A.●B.★C.○D.☆ 9、已知函数 f(x)= ax 3-3x 2+1,若f(x) 存在唯一的零点 x 0,且x 0 >0 ,则a 的取值范围是() A. (2 ,+ ∞)B. (1 ,+ ∞)C.(-∞,- 2)D.(-∞,- 1) 10、对任意复数 1 2 , , w w 定义 1 2 1 2 , ? ???? ?其中 2?是2?的共轭复数, 对任意复数 1 2 3 , , z z z 有如下四个命题: ① 1 2 3 1 3 2 3 ( ) ( ) ( ); z z z z z z z ? ?????② 1 2 3 1 2 1 3 ( ) ( ) ( ) z z z z z z z ? ?????; ③ 1 2 3 1 2 3 ( ) ( ); z z z z z z ? ????④ 1 2 2 1 z z z z ? ??; 则真命题的个数是( ) 二、填空题:每小题 5 分,共 20分. 11、???? dxxx 20 2)34 )(24( 12、将三颗骰子各掷一次, 设事件 A= “三个点数都不相同”, B=“至少出现一个 3点”, 则概率)(BAP 等于(用数字作答) 13、某班同学共有 48人, 数学测验的分数服从正态分布, 其平均分是 80分, 标准差是 10. 则该班同学中成绩在 90 70?分之间的约有人。 14、报载,中国的青少年在最近几年的体质情况逐年下降,某高校调查询问了 56 名男女大学生, 在课余时间是否参加运动, 得到下表所示的数据, 从表中数据分析, 认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有%三、解答题(共 80分) 参加运动不参加运动合计男大学生 208 28 女大学生 12 16 28 合计 32 24 56 15. (本题 12分)(1 )在 n( 1+x ) 的展开式中,若第 3 项与第 6 项系数相等,且 n 等于多少? (2) 31 n x x x ? ??? ?? ?的展开式奇数项的二项式系数之和为 128 ,求展开式中二项式系数最大的项/ 16.(本题 12分) 已知集合 A=?? 1?zz , (1 ) 求集合 A 中复数 yixz??所对应的复平面内动点坐标),(yx 满足的关系?并在复平面内画出图形。(2 )若Az?,求 z 取何值时, )1(iz??取得最大值、最小值, 并求)1(iz??的最大值、最小值。