第七讲自适应噪声抵消技术.ppt

第七讲自适应噪声抵消技术
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噪声抵消系统
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噪声抵消原理
传感器1感知信号源的信号，同时会叠加有背景噪声。传感器2感知背景信号。如果两个传在，但信号不混入噪声信道中。此时输出中包含有噪声成分，
SNRo≠∞， Sno(w)≠0
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(3)没有独立噪声，但信号混入到噪声信道中。此时：
Hopt(jw) ≠F(jw)
混入信号的噪声不可以被完全抵消，输出包含有噪声成分；同时输出信号也被抵消部分，产生失真。
输出信噪比和失真度为：
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自适应噪声抵消
利用噪声与被测信号不相关的特点，自适应地调整滤波器的传输特性，尽可能地抑制和衰减干扰噪声，以提高信号或信号传递的信噪比。
噪声抵消技术应用非常广泛，在通信、雷达、声纳、生物医学工程等方面已有成功的应用范例。
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自适应噪声抵消原理
根据输出信号z(t)的均方值是否达到最小，自动调节H(jw)的网络参数。
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1 横向滤波器
三部分组成：
等间隔抽头延迟线；
可调增益电路；
加法器。
权系数
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2 由横向滤波器构成的噪声抵消系统
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输出z(t)表示为：
其中：
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输出信号的均方值：
令，
则：
干扰噪声成分n’与干扰噪声矢量 构成的互相关矢量
干扰噪声的相关矩阵
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权系数的选择应使E[z2]最小。
令：
即，
最佳权矢量应为：
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3. 系统的抵消性能
如果系统采用了最佳权矢量，则输出方差最小值为
定义：抑制比为
衡量系统对干扰噪声成分的抵消程度。
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定义：抵消余度
△越小则抵消性能越好，△＝1表示无抵消功能。
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例：已知系统参数a=b=1，干扰噪声成分n’(t)与干扰噪声之间存在下述的关系 n’(t)=n[t-(L-1)t0]。而干扰噪声的自相关函数满足试求各个权系数及抵消余度。
答案：
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自适应算法
系统在开始工作时，无法事先知道互相关矢量和自相关矩阵，则不能事先得到最佳权系数。而是通过自适应系统，自动逼近。
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常见最佳滤波准则：
最小均方误差准则(MMSE：Minimum Mean Square Error)
最小二乘准则(LS：Least Square)
最大信噪比准则(MaxSNR)
线性约束最小方差准则(LCMV：Linearly Constrained Minimum Variance )
最佳滤波准则和自适应滤波器关系密切，最佳滤波准则规定了与某种特性的信号对应的最佳参数，而这个最佳参数指出了自适应滤波器调整参数的方向。
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最小均方自适应算法以已知期望响应和滤波器输出信号之间误均方值最小为准的，依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，并更新权系数以达到最优的自适应迭代算法。
LMS算法是一种梯度最速下降方法，其显著的特点和优点是它的简单性，不需要计算相应的相关函数，也不需要进行矩阵运算。
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横向型滤波器结构
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对于横向型滤波结构，其误差为：
e (n )=d (n )-y (n)
均方误差ε表示为：
ε=E[e2(n)]=E[d(n)-y(n)]2
代入y(n)的表达式，有
ε=E[d2(n )]+WT(n)R(n)W (n )-2WT(n)P
R (n )=x (n)xT(n)是N×N的自相关矩阵，是输入信号采样值间的自相关矩;
P =d (n )x(n)为互相关矢量，代表理想信号d(n)与输入矢量x(n)的相关性。
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在均方误差ε达到最小时，得到最佳权系数:
W*=R-1P
即：
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迭代算法
迭代算法：
w (n +1)=w (n )-m D(n)
m是由系统稳定性和迭代运算收敛速度来决定的自适应步长。D(n)为n次迭代的梯度。
Widro