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传输线理论
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传输线方程及其时谐稳态解
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电压电流的引入及传输线上的参数分布
一、电压、电流的定义
2
均匀平行双导线的任意横截面
x
y压反射系数又可表示成
式中
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(2) 输入阻抗
传输线上z处的电压与电流之比定义为从该处向负载方向看去的输入阻抗，记为 ，则有
当 时有 。反射波电压 。这说明终端负载 的传输线上无反射波，这与传输线是无限长的情况等效，这种情况称为终端匹配状态，即终端与传输线实现了匹配。
当 时，某一段给定长度l的传输线与其终端负载一起，可以被等效为一个阻抗，其阻抗值就等于该传输线输入端的输入阻抗 。
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除了输入阻抗之外，有时为计算方便起见，还常用到输入导纳的概念。输入导纳与输入阻抗互为倒数。
式中， 是传输线的特性导纳， 是负载导纳
(3)输入阻抗与反射系数的关系
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无耗传输线上z处的输入阻抗与该处电压反射系数之间的关系为
两边都除以 ， 定义为传输线上z处的归一化输入阻抗
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无耗传输线的工作状态
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无反射工作状态
若传输线上处处有 ,则传输线处于无反射工作状态，只有从源向负载方向的入射行波，因此也称为行波工作状态。此时 ，传输线上电压、电流表示为
电压、电流处处同相，其相位随z减小而连续滞后。电压、电流的振幅值处处相等。此时 ，即终端负载与传输线特性阻抗相匹配，所以无反射工作状态也称终端匹配状态。且传输线上任意点的输入阻抗均等于特性阻抗，即
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全反射工作状态
一．传输线终端短路（短路线）
终端被理想导体短路的传输线称为短路线，此时
得传输线上任意位置z处的电压和电流分别为
因为 和 同相，就可以把电压和电流的瞬时值表示为
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无耗短路线上电压、电流振幅分布及阻抗分布
u
i
u, i
|U|, |I|
|U|
|I|
Zin
z
z
z
(a)
(b)
(c)
(d)
无耗短路线上电压、电流振幅分布及阻抗分布
可见，电压、电流瞬时值沿传输线呈正弦分布，但它们的相位不随空间坐标z变化，只随时间变化，在相邻的两个零点之间，各点以相同相位随时间变化，零点两边则相位相反。由此可见，沿线电压、电流虽然是正弦波状分布，但均随时间作原地上下振动，不存在“随时间变化，等相位面向前推移的”行波特征，因此短路线上的电压、电流不是行波，而是停驻不动的波状分布，称为驻波。且传输线上没有行波，只有驻波，因此全反射工作状态又称为纯驻波工作状态。驻波是由传输线上的入射波与反射波叠加形成的。
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二．传输线终端开路（开路线）
终端开路的传输线称为开路线，此时传输线呈纯驻波状态。
传输线上任意位置z处的电压和电流分别为
开路线的输入阻抗为
开路线的输入阻抗为纯电抗，因此开路传输线也不能传输能量，只能储存能量。
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三．传输线终端接纯电抗
若传输线终端接纯电抗负载，此时 , ，传输线上处处 ，呈纯驻波状态。由前面的分析可知，短路线、开路线的输入阻抗都是电抗值在 、 之间的纯电抗，所以纯电抗性负载可以用一定长度的短路线或开路线来代替，即可把传输线终端的纯电抗负载 换成输入阻抗 的一段短路线或开路线。
当传输线终端接纯电感性负载 时，坐标原点从短路点向前移动的距离
当传输线终端接纯电容性负载 时，坐标原点从短路点向前移动的距离是
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部分反射工作状态
若传输线终端接有复阻抗 ，此时从信号源传向负载的能量有一部分被负载所吸收，另一部分则被反射回去，这时传输线处于部分反射工作状态，在传输线上既有行波成分，又有驻波成分，又称为行驻波状态。
终端电压反射系数为
式中
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