（试卷）广东省兴宁一中2014-2015学年高二上学期周测数学（理）试题2014-9 Word版含答案.doc

兴宁一中高二(理科)数学周六测试题 2014-9 一. 选择题: (每小题 5 分,共 40 , 只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合 32 A x x x ? ?? ? ?? ??? ? Z Z 且, 则集合 A 中的元素个数为() 2. 函数 sin( )( 0,| | ) 2 y x ?? ???? ???的图象的一部分如图所示, 则?、?的值分别为() ,3 ? ,3 ? ,3 ?? ,3 ?? 3. 已知等差数列?? na 的前 n 项和为 nS , 1 11 a ??, 5 6 4 a a ? ??, nS 取得最小值时 n 的值为() 4. 某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数, 并绘制成如图 1 ?? 50, 60 ,?? 60, 70 ,?? 70,80 ,?? 80, 90 ,?? 90,100 . 若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在?? 80,100 范围内的数据 16个, 则其中分数在?? 90,100 范围内的样本数据有() . 10个 ( ) 3 1 2 f x ax a ? ??在区间)1,1(?上存在一个零点,则 a 的取值范 1? 1 yx3 ?712 ? O图1 分数频率/组距 50 60 70 80 90 100 25 300 围是() 1?a ??a 11???a 1?a 或1??a 6. 函数?? 32 log 22 1???xxy 的单调递增区间是() A.),1[ ??? B.?? 1,??? C.????,1 D.)3,(??? 7. 若变量, x y 满足约束条件 1 2 1 y x x y z x y y ???? ? ???????且的最大值和最小值分别为 m 和n , 则 m n ? ?() 8. 已知( ) ( )( ) 2 f x x m x n ? ???,且α、β是方程 f(x )=0 的两根,则下列不等式可能成立的是() A. m n ? ?? ?? B. m n ? ?? ?? C. m n ? ?? ?? D. n m ? ?? ??: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 9. 若函数 f(x) =x 2- |x+ a| 为偶函数,则实数 a= ________ 。 >0且a≠1 时,函数 3)( 2???xaxf 必过定点。 ?为锐角,若 3 cos 6 5 ??? ?? ?? ?? ?,则 sin 12 ??? ?? ?? ?? ?。 12. 执行如图 2 的程序框图,若输出 7S?,则输入 k??*k?N 的值为. 开始输入 k 否是输出 S ? n k ? 0, 0 n S ? ? 13. 设 2 5 a b m ? ?,且 1a + 1b =2 ,则 m= ________. 14. 在数列?? na 中,已知 11a?, 111 nnaa ????,记 nS 为数列?? na 的前 n 项和,则 2014 S?。三. 解答题(共6 小题,共 60分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15. (12 分)已知函数 f(x) = 2 asin(x + π4 )+a+b(0a?)。⑴当a=1 时,求 f(x) 的单调递增区间; ⑵当x∈[0,π] 时, f(x) 的值域是[3, 4] ,求 a、b 的值. 16.(12分) (1) 已知 a ?= (2x -y+1,x+y- 2),b ?= (2,- 2),当x、 y 为何值时, a ?与b ?共线? (2) 设i ?和j ?是两个单位向量,其夹角是 90°, 2 , 3 a i j b i j ? ? ???? ?????,若( ) ( ) ka b a kb ? ??? ?? ?, 求实数 k 的值. 17. (本小题 14 分)某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为 n 的学生成绩样本,得到频率分布表如下: 组数分组频数频率