浙江省高考数学试卷高考试卷.docx

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浙江省高考数学试卷高考试卷
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浙江省高考数学试卷高考试卷
2018年浙江省高考数学试卷
一、选择题：本大题共 10小题，每题 4分，共40分。在每题给出的四个
选项中，只分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，
ABC=120°，A1A=4，C1C=l，AB=BC=B1B=2．
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（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．
20．（分）已知等比数列{an}的公比q＞1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}知足b1=1，数列{（bn+1﹣bn）an}的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
21．（分）如图，已知点P是y轴左边（不含y轴）一点，抛物线 C：y2=4x
上存在不一样的两点 A，B知足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+ =1（x＜0）上的动点，求△PAB面积的取值范围．
22．（分）已知函数f（x）= ﹣lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=x1，x2（x1≠x2）处导数相等，证明：f（x1）+f（x2）＞8﹣8ln2；
（Ⅱ）若a≤3﹣4ln2，证明：对于随意k＞0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有独一公共点．
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参照答案与试题分析
一、选择题：本大题共 10小题，每题 4分，共40分。在每题给出的四个
选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1．（分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?UA=（ ）
A．?B．{1，3}
C．{2，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
【剖析】依据补集的定义直接求解：?UA是由全部属于会合U但不属于A的元素构成的会合．
【解答】解：依据补集的定义，?UA是由全部属于会合 U但不属于A的元素构成
的会合，由已知，有且仅有 2，4，5切合元素的条件．
?UA={2，4，5}
应选：C．
【评论】此题考察了补集的定义以及简单求解，属于简单题．
2．（分）双曲线 ﹣y2=1的焦点坐标是（ ）
A．（﹣ ，0），（ ，0） B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣ ），（0， ）
D．（0，﹣2），（0，2）
【剖析】依据双曲线方程，可得该双曲线的焦点在 x轴上，由平方关系算出
c= =2，即可获得双曲线的焦点坐标．
【解答】解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在 x轴上，且a2=3，b2=1，
由此可得c= =2，
∴该双曲线的焦点坐标为（± 2，0）
应选：B．
【评论】此题考察双曲线焦点坐标，侧重考察了双曲线的标准方程和焦点坐标求法等知识，属于基础题．
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3．（分）某几何体的三视图如下图（单位： cm），则该几何体的体积（单
位：cm3）是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【剖析】直接利用三视图的还原图求出几何体的体积．
【解答】解：依据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．
如下图：
故该几何体的体积为：V= ．
应选：C．
【评论】此题考察的知识重点：三视图的应用．
4．（分）复数 （i为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A．1+i B