（试卷）广东省肇庆市2013-2014学年高二上学期期末教学质量评估数学理试题 Word版含答案.doc

肇庆市中小学教学质量评估 2013 — 2014 学年第一学期统一检测题高二数学(理科) 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内. 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 如需要改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式: 球的体积 33 4RV??,球的表面积 24RS??. 一、选择题: 本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分. 在每小题给出的四个选项中,,则该几何体可以是 A .圆柱 B .圆台 C .棱柱 D .棱台 2 .下列命题中假命题... 是 A .垂直于同一条直线的两条直线相互垂直; B .若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行; C .若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; D. 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行, 那么这两个平面相互平行. 3 .直线 l 的倾斜角为?,且3 sin 5 ??,则直线 l 的斜率是 ? 或34 ? 或43 ? 4. 如果命题“)(qp??”是真命题,则 A. 命题 p、q 均为假命题 B. 命题 p、q 均为真命题 C. 命题 p、q 中至少有一个是真命题 D. 命题 p、q 中至多有一个是真命题 5 .“|x -1 |< 2 成立”是“x (x -3 )< 0 成立”的 A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6 .已知双曲线 C :)0,0(1 2 22 2????bab ya x 的离心率为 2 5 ,则 C 的渐近线方程为 y x ?? y x ?? C. y x ?? y x ?? 7 . 等轴双曲线C 的中心在原点, 焦点在x 轴上,C 与抛物线 xy 16 2?的准线交于A ,B 两点, 4 3 AB ?, 则C 的实轴长为 A.? B. 2 2 D.? 8 .如右图,在正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?中, P 为对角线 1 BD 的三等分点, 则P 到各顶点距离的不同取值有 、填空题: 本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30分. 9 .命题“R,0? xe .”的否定是▲. 10 .与直线 0143???yx 平行且过点( 1,2 )的直线方程为▲. 11 .抛物线 xy12 2?上与其焦点的距离等于 9 的点的坐标是▲. 12. 如果点 P在z 轴上, 且满足| PO |= 1(O 是坐标原点), 则点 P 到点 A(1,1,1) 的距离是▲. 13. 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形, 则该正方体的正视图的面积 S 的取值范围是▲. 14 .如右图,从圆 O 外一点 A 引圆的切线 AD 和割线 ABC , 已知 2 3 AD ?,6 AC ?,圆 O 的半径为 3 , 则圆心 O到 AC 的距离为▲. A B C D AB C DP 高考资源网( ) 与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿!!。试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15. (本小题满分 12 分) 已知半径为 3 的球内有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上) . (1 )求此球的体积; (2 )求此球的内接正方体的体积; (3 )求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比. 16. (本小题满分 12 分) 已知圆 C 经过 A(1,1)、B(2,2?)两点,且圆心 C 在直线 l:01???yx 上, 求圆 C 的标准方程. 17. (本小题满分 14 分) 如图, 在直三棱柱 1 1 1 ABC ABC ?中, AC =3, BC =4, AB =5,14 AA ?,点D是 AB 的中点.(1 )求证: 1 AC ∥平面 1 CDB ; (2 )求异面直线 1 AC 与1 BC 所成角的余弦值. A B CD A B C 高考资源网( ) 与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿!!。试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。 18. (本小题满分 14 分) 已知平行