第1章数制和码制.ppt

第1章数制和码制
第1页，本讲稿共23页
概述—数模电区别

输入信号
输出信号
输入信号：只有高低电平之分
----输入信号电压是5V、7V或者15V，对输出
数用一位16进制数表示，不足4位，前
面补0。
不同数制间的转换
第10页，本讲稿共23页
*
*
整数部分:
基数连除，
取余数自下而上.
小数部分:
基数连乘，
取整数自上而下.
()D＝( ？. ？)B
2）十 - 二转换
()D＝()B
第11页，本讲稿共23页
*
①整数部分－基数连除取余；
②小数部分－基数连乘取整。
可将十进制数转换为任意的N进制数。
不同数制间的转换
第12页，本讲稿共23页
*
二进制算术运算

*
当两个数码表示数量大小时，可进行加、减、乘、除等算术运算。
两数绝对值之间的运算---（每一位都表示数值大小）
数字电路中普遍采用二进制算数运算。
特点：与十进制算术运算基本相同，区别 “逢二进一”。
1 0 0 1
＋ 0 1 0 1
1 1 1 0
1 0 0 1
－ 0 1 0 1
0 1 0 0
加法运算：
减法运算：
第13页，本讲稿共23页
*
*
1 0 0 1
× 0 1 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0
1 0 0 1
0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 1
乘法运算
除法运算
0101
0 1 0 1
1 0 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 0 1
0 0 1 0
1…
两数绝对值之间的运算---（每一位都表示数值大小）
第14页，本讲稿共23页
*
*
二进制算术运算
数字电路中正、负数的表示法及补码运算
1） 正、负数的表示方法
在运算中，最高位为符号位（0为正，1为负），这种表示方法称为二进制数的原码表示法。
例如 +53 = （0 00110101）
-53 = （1 00110101）
第15页，本讲稿共23页
7＋5＝12 产生进位的模
7是－5对模数12的补码
2） 二进制补码运算
意义：采用补码相加的方法替代减法运算（舍弃符号位的进位）。
*
第16页，本讲稿共23页
*
正数：补码、反码与其原码都相同；
负数：补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1，符号位保持不变。
例如: +5 = 0 0101，其补码为（0 0101）comp
-5 = 1 0101 ，其补码＝1 1010+1=(1 1011)comp
舍去
例1：计算(1001)2-(0101)2
1 0 0 1
－0 1 0 1
0 1 0 0
补码
补码
0 1 0 0 1
＋ 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
减法变加法
2） 二进制补码运算
1）求-(0101)2的补码；------- 1 1 0 1 1
2）计算(1001)2 与 1 1 0 1 1的和；
两个二进制数都是有效位
3）舍弃符号位的进位；
第17页，本讲稿共23页
*
结论：
将两个加数的符号位和数值部分产生的进位相加，得到的就是两个加数代数和的符号位。(舍去符号位相加产生的进位)
解：
例2：试用二进制补码计算14＋9、14－9、－14＋9、－14－9
第18页，本讲稿共23页
*
例如，一位十进制数0~9十个数 码，用四位二进制数表示时，其代码称为二-十进制代码，简称BCD代码。
不同的数码可以表示数量的大小，还可以表示不同的事物。用来表示不同事物的数码称为代码。
编制代码遵循的规则叫做“码制”。

码制
第19页，本讲稿共23页
*
用四位自然二进制码中的前四个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；
余3码由8421码加0011得到。
十进制代码
十进制数
8421码
余3码
2421码
0
0000
0011
0000
1
0001
0100
0001
2
0010
0101
0010
3
0