GPS高程测量技术在水利工程施工测量中的应用.doc

GPS高程测量技术在水利工程施工测量中的应用.docGPS高程测量技术在水利工程施工测量中的应用【摘要】随着科学技术的发展,GPS高程测量已经渐渐地取代了传统的控制测量方法。本文对GPS高程测量的原理和方法进行了探讨,建立了高程转换的数学模型,并结合实例,介绍了GPS高程测量技术在水利工程施工测量中的应用,为今后在水利工程测量中推广和应用GPS高程测量技术得出一些有益的结论。【关键词】GPS高程测量;数学模型;拟合高程;精度1高程系统(1)正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离,正高用符号Hg表示。(2)正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离,正常高用Hr表示。(3)大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高,大地高一般用符号H表示。大地高是一个纯几何量,不具有物理意义,同一个点,在不同的基准下,具有不同的大地高。2GPS测高的原理与方法采用的高程系统是以重力场定义的似大地水准面为基准面的高程系统。GPS测定的高差是以WGS84椭球为基准面的,获得的是大地高而不是正常高,这就需要将GPS测定的大地高转换为正常高系统。经过GPS网的三维平差,可获得各点的大地高H,如果在GPS点中的一些点上同时进行水准测量可得出这些点的正常高Hr,则这些点的高程异常可按下式求出:ζ=H-Hr(1)从式(1)可知,在实际运用中,依据GPS和水准测量共测点所得的高程异常ζ,再根据这些点上的高程异常与坐标的关系,用最小二乘法拟合测区的似大地水准面,在测区内利用拟合出的似大地水准面内插出其他GPS点的高程异常值,从而求出各个未知点的正常高,这就是使用GPS测定高程的基本方法。,认为沿线似大地水准面为连续且光滑的一条曲线,在曲线上采用解析方法内插求定待定点的正常高。依据GPS和水准联测重合点的平面坐标和高程异常,拟合出测线方向上的似大地水准面曲线,以求解测线上未知点的高程异常。,垂直测线方向为y轴,假设ζ与x间存在的函数关系如下:(2)式中:ζi―高程异常;a0、a1、a2、…am―拟合系数;xi―测线上重合点的坐标;m―重合点的个数;εi―残差。在Σεi2=min的条件下,求解出拟合系数ai,然后依据xi求出线路上未知点的Hr。多项式曲线拟合法计算简单,但在工程应用中插值点的函数不具备连续性而受到限制。,已知点多,ζ变化大时,多项式曲线拟合按Σεi2=min解算的ai误差增大;而且己知点一般不可能布设在线路中线上,往往偏离线路中线数公里之外,这样的GPS数据点实质上并不呈线状,为了避免高次插值的振荡现象和保证插值点上的连续性,通常采用三次样条函数做为拟合模型进行分段拟合。设过n个已知点,高程异常为ζi和其坐标xi在区间〔xi,xi+1〕(i=1、2、…n-1)上建立三次样条函数关系:式中:x―待定点坐标;xi,xi+1―待定点两端的已知坐标;ζi(xi,xi+1)―一阶差商;ζi(x,xi,xi+1)―二阶差商。三次样条曲线实际上是由一段一段的三次多项式曲线拼接而成