空间权重矩阵对空间自相关影响分析.doc

空间权重矩阵对空间自相关影响分析.doc空间权重矩阵对空间自相关影响分析摘要:空间权重矩阵是考虑空间结构的回归模型中一个必要的元素,同时也是空间模型中完整的一部分。文中总结了空间权重矩阵的三种不同的类型:邻接关系,距离关系,综合因素关系,通过选取四种不同的空间权重矩阵,并以全国农业水灾成灾面积为例,进行了空间集聚现象的实例分析。分析结果表明;各省域之间农业水灾成灾面积呈现一定的空间正自相关性,并有逐渐增强趋势,在不同的空间权重矩阵条件下,局部自相关也出现明显空间差异。关键词:空间权重矩阵空间自相关中图分类号:K903文献标识码:A文章编号:1672-3791(2013)03(c)-0141-04随着GIS应用的深入,在对人口、资源、环境与经济数据的分析处理中,不再仅仅局限与对数据进行储存、查询与显示,根据动力学特征深入分析事物的发生、发展变换规律成为当前的主要工作。为此,地区之间的空间作用关系分析为人们重点关注。空间自相关是空间统计分析的前提条件,是认识时空分布特征的一种常用的方法。而要进行空间自相关的度量,首先需要通过空间权重矩阵定量的表达地理要素之间的空间相关关系。,以判断该现象在空间上是否存在聚集性。最常用的全局空间自相关指数是,具体计算公式为:(1)其中:,为空间权重矩阵的元素,反映空间目标的位置相似性;,为位置和位置的某一属性值;为个位置的属性值的平均值。类似于目标对象之间的协方差,度量一个位置上某变量的值与另一位置上同一变量的值之间的协方差。的取值范围为[-1,1],正值表示该空间事物的属性值分布具有正得空间自相关性,存在空间集聚现象(高值与高值,低值与低值集聚);负值表示该空间事物的属性值分布具有负的空间自相关性,同样存在空间集聚现象(高值与低值,低值与高值集聚);零表示空间事物的属性值不存在空间自相关性,即空间随机分布。对其结果根据标准化统计量参照正态分布表可以进行显著性检验:,期望和方差计算公式如下:(2)(3)其中:;;;为权重矩阵第行之和;为权重矩阵第列之和。空间自相关分析以经典统计学为基础,对空间分布中相邻位置的这种依赖性进行度量,并对其进行假设检验。其原假设为∶个区域单元同一现象的属性不存在空间自相关关系,在零假设成立的条件下服从正态分布(GoodChild,1986)。,查正态分布表知=。那么当时,表明地理分布中具有相似属性的区域单元倾向于集聚在一起,具有显著的正的空间自相关性;当时表明地理分布中不同的属性值倾向于聚集在一起,具有显著的负的空间自相关性;当时,表明地理分布中的属性值高或低呈无规律的随机分布状态,空间自相关性不显著。,即局域空间对象的属性值对全部研究对象的影响。Anselin(1995)对全局空间自相关进行了改进提出了空间关联的局部指标LISA(LocalIndicatorsofSpatialAssociation),即局部与局部两个统计量。在LISA指标中我们最常用的是局部指数,公式如下:(4)其中:;;分别为空间单元与的某个属性的标准化值,反映属性值与均值的偏差程度。正值表示该区域单元周围相似值的空间集聚(高高或低低