杨浦初中补习班杨浦培训机构新王牌数学资料12.doc

二、,AB∥CD,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?,EF过△ABC的一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度,并说明依据?,已知AB∥ED,∠B=70°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数。4如图1,已知DE//BC,BE平分∠ABC,∠C=55°,∠ABC=70°,求∠BED与∠BEC的度数。分析:(1)标—在图形上标注已知条件;(2)根据已知条件,再依次推出并标出其他的角。解:①∵BE平分∠ABC(已知)②∵DE//BC()∴∠1=∠2(角平分线的定义)35°35°155°2BCADE图1CABMNED图5C图7FAC321EBD又∵∠ABC=70°(已知)∴∠1=∠2=35°(等量代换)∵DE//BC(已知)∴∠BED=∠2=35°(两直线平行,内错角相等)想一想:对于∠BEC你还有其他的解法吗?,∠ABC=∠ADC,DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB。,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。七、平行线与相交线复****知识要点】【典型题】(1)同一平面内两条直线的位置关系有和。(2)两直线相交构成哪两种位置关系的角?指出图1中具有这两种位置的角,对顶角有。邻补角有。若∠1=90°,直线AB、CD的位置关系是,用数学符号表示为。(3)对顶角的性质是。如果对顶角互补或邻补角相等,那么直线AB、CD的位置关系是。(4)余 角、补角的性质是,。(5)经过直线外一点,有且只有直线与这条直线平行。(6)口述平行线的五种判定方法;口述平行线的三条性质。(7)如图2,填空:∵∠3=∠5∴//()∵//∴∠3=∠5()∵∠2=∠3∴//()∵//∴∠3+∠4=180°()∵∠3+∠4=180°∴//()(8)如图3,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠BOC=α,则∠AOD为()°-°-°+-90°,已知AB∥CD,∠A=∠D,说明AE与DF的位置关系。解:∵AB∥CD(已知)∴∠A=()又∵∠A=∠D(已知)∴∠D=()图1DOCBA图3图2∴//()°,则这个角为,建立的方程为。4.①若两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,则这两个角分别为。②已知一个角的补角是128°37',那么这个角的余角的度数是。,已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE。证明:,已知∠1=72o,∠2=72o,∠3=60o,求∠4的度数。反思总结:理清知识的来龙去脉——平行线的判定是“由角定线”,即由角的数量关系(相等或互补)确定线的位置关系(平行);平行线的性质是“由线定角”,即由线的位置关系(平行)确定角的数量关系(相等或互补),已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,那么CD∥FG吗?并说明理由。图5GFDABCE12图3【同步训练】一、(填序号)(1)两条直线被第三条直线所截,一定有同位角,所以这两条直线一定平行.(2