高考试题.doc

2009年高考数学模拟考试
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅱ卷第22、23、24题为选考题，其他题为必考题。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意
19．（本小题满分12分）
已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。
求数列的通项公式
求数列的前n项和
20．（本小题满分12分）
x
y
A
B
F
P
O
.
M
如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.
⑴求直线AP的方程；
⑵设点M是椭圆长轴AB上一点，
点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点
M的距离d的最小值.
21．(本小题满分12分)
已知函数（）.
函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，求实数m的值；
⑵当时，函数的图象上的任意一点切线的斜率恒大于，求实数m的取值范围.
选考题 ：请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
22 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图圆O和圆相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD是圆O的切线，
C
O
B
D
O’
A
.
.
若BC=2，AB=4，求BD.
.
23（本小题满分10分）选修4-2：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（t为参数），
曲线C的参数方程为（θ为参数）.
⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；
⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.
24（本小题满分10分）选修4-4：不等式选讲
设函数.
⑴求不等式的解集；
⑵求函数的最小值.
2009年高考数学模拟***及评分标准
选择题：每小题5分，满分60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
B
A
A
B
B
B
D
B
二、填空题：每小题5分，满分20分。
13、 （-1，4） 14、 1 ；15、 3 ； 16、 4953 ;
三、解答题
17. （本题满分12分）
解答：⑴---3
所以；------4
由，得的减区间.---6
⑵由，得，；
所以当时，，.-------12
18．（本题满分12分）
解答：⑴∵∴∠ACB=90°，AC⊥BC--------2
∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C ∵B1C面BB1C1C ∴---6
⑵连接BC1交B1C于点O，连接OD.-------7
∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1 的中点.-----8
又∵点D为BA的中点 ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1
∴AC1∥平面CDB1-------12
19．（本题满分12分）
解